poj3233Matrix Power Series(矩阵乘法)
Matrix Power Series
Time Limit: 3000MS | Memory Limit: 131072K | |
Total Submissions: 23187 | Accepted: 9662 |
Description
Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak.
Input
The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 109) and m (m < 104). Then follow n lines each containing n nonnegative integers below 32,768, giving A’s elements in row-major order.
Output
Output the elements of S modulo m in the same way as A is given.
Sample Input
2 2 4
0 1
1 1
Sample Output
1 2
2 3
/*
矩阵乘法经典+二分
Sk=A+A2+A3+...+Ak
=(1+Ak/2)*(A+A2+A3+...+Ak/2)+{Ak}
=(1+Ak/2)*(Sk/2)+{Ak}
当k为偶数时不要大括号里面的数
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> using namespace std;
int n,m,k;
struct matrix
{
int a[][];
void init()
{
memset(a,,sizeof a);
for(int i=;i<;i++) a[i][i]=;
}
}; void print(matrix s)
{
for(int i=;i<n;i++)
{
for(int j=;j<n;j++)
{
if (j)
printf(" ");
printf("%d",s.a[i][j]%m);
}
printf("\n");
}
} matrix m_add(matrix a,matrix b)//加法
{
matrix c;
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<n;j++)
c.a[i][j]=((a.a[i][j]+b.a[i][j])%m);
return c;
} matrix m_mul(matrix a,matrix b)//乘法
{
matrix c;
for(int i=;i<n;i++)
{
for(int j=;j<n;j++)
{
c.a[i][j]=;
for(int k=;k<n;k++)
c.a[i][j]+=((a.a[i][k]*b.a[k][j])%m);
c.a[i][j]%=m;
}
}
return c;
} matrix mul(matrix s,int k)//矩阵快速幂
{
matrix ans;ans.init();
while(k>=)
{
if(k&) ans=m_mul(ans,s);
k>>=;
s=m_mul(s,s);
}
return ans;
} matrix sum(matrix s,int k)//矩阵前k项求和
{
if(k==) return s;
matrix tmp;tmp.init();
tmp=m_add(tmp,mul(s,k>>));//计算1+A^(k/2)
tmp=m_mul(tmp,sum(s,k>>));//计算(1+A^(k/2))*(A+A^2+A^3+...+A^(k/2))
if(k&) tmp=m_add(tmp,mul(s,k));
return tmp;
} int main()
{
while(cin>>n>>k>>m)
{
matrix s;
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<n;j++)
scanf("%d",&s.a[i][j]);
s=sum(s,k);
print(s);
}
}
poj3233Matrix Power Series(矩阵乘法)的更多相关文章
- C++-POJ3233-Matrix Power Series[矩阵乘法][快速幂]
构造矩阵 #include <cstdio> ; struct Matrix{int a[MAXN][MAXN];}O,I;int N; ;i<MAXN;i++);j<MAXN ...
- Poj 3233 Matrix Power Series(矩阵乘法)
Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Description Given a n × n matrix A and ...
- POJ3233 [C - Matrix Power Series] 矩阵乘法
解题思路 题目里要求\(\sum_{i=1}^kA^i\),我们不妨再加上一个单位矩阵,求\(\sum_{i=0}^kA^i\).然后我们发现这个式子可以写成这样的形式:\(A(A(A...)+E)+ ...
- POJ3233 Matrix Power Series 矩阵乘法
http://poj.org/problem?id=3233 挺有意思的..学习到结构体作为变量的转移, 题意 : 给定矩阵A,求A + A^2 + A^3 + ... + A^k的结果(两个矩阵相加 ...
- POJ3233Matrix Power Series(矩阵快速幂)
题意 题目链接 给出$n \times n$的矩阵$A$,求$\sum_{i = 1}^k A^i $,每个元素对$m$取模 Sol 考虑直接分治 当$k$为奇数时 $\sum_{i = 1}^k A ...
- POJ3233Matrix Power Series(十大矩阵问题之三 + 二分+矩阵快速幂)
http://poj.org/problem?id=3233 Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Total ...
- C++题解:Matrix Power Series ——矩阵套矩阵的矩阵加速
Matrix Power Series r时间限制: 1 Sec 内存限制: 512 MB 题目描述 给定矩阵A,求矩阵S=A^1+A^2+--+A^k,输出矩阵,S矩阵中每个元都要模m. 数据范围: ...
- poj 3233 Matrix Power Series(矩阵二分,高速幂)
Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 15739 Accepted: ...
- POJ3233 Matrix Power Series 矩阵快速幂 矩阵中的矩阵
Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 27277 Accepted: ...
随机推荐
- (转) Hibernate注解开发
http://blog.csdn.net/yerenyuan_pku/article/details/70162268 Hibernate注解开发 在Hibernate中我们一般都会使用注解,这样可以 ...
- Cesium学习笔记(五):3D 模型 (http://blog.csdn.net/umgsoil/article/details/74572877)
Cesium支持3D模型,包括关键帧动画,皮肤的改变还有单个节点的选择等,Cesium还提供了了一个基于网络的工具,将COLLADA模型转换为glTF,方便和优化模型添加 还记得我们在实体添加的时候添 ...
- PHP采用301跳转方式防CC拦截
PHP采用301跳转方式防CC拦截 降低CC攻击的效果 <?php empty($_SERVER['HTTP_VIA']) or exit('Access Denied'); $second ...
- 10.3 io流 正篇 FileReader FileWriter读写代码
一.FileWriter 小节: 1)FileWriter fw = new FileWriter("a.txt",true);//表示追加写入,默认是false.正常情况:执行多 ...
- Unity如何播放带有alpha 通道的视频
问题: 当使用Video Player播放带有alpha 通道的视频时带有黑色背景 解决方式: 使用文件格式为WEBM的视频,对视频文件进行的修改 在RawImage中,将New Render Tex ...
- Day 11 文件和异常
文件和异常 在实际开发中,常常需要对程序中的数据进行持久化操作,而实现数据持久化最直接简单的方式就是将数据保存到文件中.说到“文件”这个词,可能需要先科普一下关于文件系统的知识,对于这个概念,维基百科 ...
- Python3:numpy模块中的argsort()函数
Python3:numpy模块中的argsort()函数 argsort函数是Numpy模块中的函数: >>> import numpy >>> help(nu ...
- Ubuntu 18.04 nvidia driver 390.48 安装 TensorFlow 1.12.0 和 PyTorch 1.0.0 详细教程
最近要在个人台式机上搭建TensorFlow和PyTorch运行环境,期间遇到了一些问题.这里就把解决的过程记录下来,同时也可以作为安装上述环境的过程记录. 如果没有遇到类似的问题,想直接从零安装上述 ...
- linux下root用户和tarena用户vimrc配置
设置vim自动缩进,行号,tab键宽度 如果是root超级用户,他的主目录是: /root ,打开文件vim的配置文件.vimrc 如果是tarena用户,他的主目录是:/home/tarena 打开 ...
- 【[Offer收割]编程练习赛14 C】可疑的记录
[题目链接]:http://hihocoder.com/problemset/problem/1507 [题意] [题解] 如果多出来一个的话; 某个人的父亲节点就会变成两个 找到有两个父亲节点的人就 ...