noip模拟赛 党
分析:一道非常恶心的dp题.每个人要么选或不选,很像是0-1背包,可以套用背包问题的状态,但是因为题目要求3个值,所以可以再加一维表示3个答案.
f[i][j][k][l][p][0/1/2]表示i个守门员,j个后卫,k个中锋,l个前锋,花费是p,最后一维是0则表示不考虑队长的价值,1是方案数,2是队长价值.在这个状态表示里省去了一维表示前多少个人,其实就是一个滚动数组,递推的时候要倒序枚举.因为队长的价值会被算两边,所以队长肯定是价值最大的,先对所有人排个序,枚举到第i个人的时候,就让第i个人当队长就行了,不需要再去枚举.然后根据题目说的那样更新0/1/2就可以了.
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm> using namespace std; const int mod = , inf = 0x7fffffff; int n, up[], down[], f[][][][][][], ans0, ans1 = inf, ans2;
int maxn; struct node
{
int id, v, c;
}e[]; bool cmp(node a, node b)
{
return a.v < b.v;
} void init()
{
up[] = ;
down[] = ;
up[] = ;
down[] = ;
up[] = ;
down[] = ;
up[] = ;
down[] = ;
} void update(int i, int j, int k, int l,int p,int fangan, int jiazhi, int duizhang)
{
if (f[i][j][k][l][p][] < jiazhi)
{
f[i][j][k][l][p][] = jiazhi;
f[i][j][k][l][p][] = ;
f[i][j][k][l][p][] = duizhang;
}
if (f[i][j][k][l][p][] == jiazhi && f[i][j][k][l][p][] < duizhang)
{
f[i][j][k][l][p][] = ;
f[i][j][k][l][p][] = duizhang;
}
if (f[i][j][k][l][p][] == jiazhi && f[i][j][k][l][p][] == duizhang)
{
f[i][j][k][l][p][] += fangan;
if (f[i][j][k][l][p][] >= mod)
f[i][j][k][l][p][] = mod;
}
} void gengxin(int x)
{
for (int i = up[] - (e[x].id == ); i >= ; i--)
for (int j = up[] - (e[x].id == ); j >= ; j--)
for (int k = up[] - (e[x].id == ); k >= ; k--)
for (int l = up[] - (e[x].id == ); l >= ; l--)
if (i + j + k + l < )
{
for (int p = maxn - e[x].c; p >= ; p--)
if (f[i][j][k][l][p][])
update(i + (e[x].id == ), j + (e[x].id == ), k + (e[x].id == ), l + (e[x].id == ), p + e[x].c,f[i][j][k][l][p][], f[i][j][k][l][p][] + e[x].v, e[x].v);
}
} int main()
{
init();
f[][][][][][] = -;
f[][][][][][] = ;
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
char s[];
scanf("%s", s + );
scanf("%d%d", &e[i].v, &e[i].c);
if (s[] == 'G')
e[i].id = ;
if (s[] == 'D')
e[i].id = ;
if (s[] == 'M')
e[i].id = ;
if (s[] == 'F')
e[i].id = ;
}
scanf("%d", &maxn);
sort(e + , e + + n,cmp);
for (int i = ; i <= n; i++)
gengxin(i);
for (int i = down[]; i <= up[]; i++)
for (int j = down[]; j <= up[]; j++)
for (int k = down[]; k <= up[]; k++)
for (int l = down[]; l <= up[]; l++)
if (i + j + k + l == )
for (int p = ; p <= maxn; p++)
if (f[i][j][k][l][p][])
{
int temp0 = f[i][j][k][l][p][] + f[i][j][k][l][p][];
int temp1 = p;
int temp2 = f[i][j][k][l][p][];
if (temp0 > ans0)
{
ans2 = ;
ans0 = temp0;
ans1 = temp1;
}
if (temp0 == ans0 && temp1 < ans1)
{
ans1 = temp1;
ans2 = ;
}
if (temp0 == ans0 && temp1 == ans1)
{
ans2 += temp2;
if (ans2 >= mod)
ans2 = mod;
}
}
printf("%d %d %d\n", ans0, ans1, ans2); return ;
}
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