洛谷——P1034 矩形覆盖

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1034

题目描述

在平面上有 n 个点（n <= 50），每个点用一对整数坐标表示。例如：当 n＝4 时，4个点的坐标分另为：p1（1，1），p2（2，2），p3（3，6），P4（0，7），见图一。

这些点可以用 k 个矩形（1<=k<=4）全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时，可用如图二的两个矩形 sl，s2 覆盖，s1，s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定：覆盖一个点的矩形面积为 0；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。

输入输出格式

输入格式：

n k xl y1 x2 y2 ... ...

xn yn （0<=xi,yi<=500)

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

一个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。

输入输出样例

输入样例#1：

4 2
1 1
2 2
3 6
0 7

输出样例#1：

4

回溯+剪枝

搜索每个点，每次更新出矩阵的大小，当有矩阵彼此覆盖时，当前方案不可行、

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 
 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }
 const int N();
 int n,k,x[],y[];
 int ans=0x3f3f3f3f;
 struct Matrix {
     int x1,y1,x2,y2;
     bool use;
     Matrix() { use=; }
 }matrix[];
 
 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 #define min(a,b) (a<b?a:b)
 inline bool _if(int x,int y,Matrix a)
 {
     return x>=a.x1&&x<=a.x2&&y>=a.y1&&y<=a.y2;
 }
 inline bool if_(Matrix a,Matrix b)
 {
     if(_if(a.x1,a.y1,b)) return true;
     if(_if(a.x2,a.y1,b)) return true;
     if(_if(a.x1,a.y2,b)) return true;
     if(_if(a.x2,a.y2,b)) return true;
     return false;
 }
 void DFS(int now)
 {
     Matrix tmp;     int sum=;
     for(int i=; i<=k; ++i)
     {
         if(!matrix[i].use) continue;
         sum+=(matrix[i].x2-matrix[i].x1)*
              (matrix[i].y2-matrix[i].y1);
         for(int j=i+; j<=k; ++j)
             if(matrix[j].use&&if_(matrix[i],matrix[j])) return ;
     }
     if(sum>ans) return ;
     if(now>n) { ans=sum; return ; }
     for(int i=; i<=k; ++i)
     {
         tmp=matrix[i];
         if(!matrix[i].use)
         {
             matrix[i].use=;
             matrix[i].x1=matrix[i].x2=x[now];
             matrix[i].y1=matrix[i].y2=y[now];
         }
         else
         {
             matrix[i].x1=min(matrix[i].x1,x[now]);
             matrix[i].x2=max(matrix[i].x2,x[now]);
             matrix[i].y1=min(matrix[i].y1,y[now]);
             matrix[i].y2=max(matrix[i].y2,y[now]);
         }
         DFS(now+); matrix[i]=tmp;
     }    return ;
 }
 
 int Presist()
 {
     read(n);read(k);
     for(int i=; i<=n; ++i)
         read(x[i]),read(y[i]);
     DFS();    printf("%d\n",ans);
     return ;
 }
 
 int Aptal=Presist();
 int main(){;}