https://www.luogu.org/problem/show?pid=1034

题目描述

在平面上有 n 个点(n <= 50),每个点用一对整数坐标表示。例如:当 n=4 时,4个点的坐标分另为:p1(1,1),p2(2,2),p3(3,6),P4(0,7),见图一。

这些点可以用 k 个矩形(1<=k<=4)全部覆盖,矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时,可用如图二的两个矩形 sl,s2 覆盖,s1,s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后,怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定:覆盖一个点的矩形面积为 0;覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开(边线与顶点也都不能重合)。

输入输出格式

输入格式:

n k xl y1 x2 y2 ... ...

xn yn (0<=xi,yi<=500)

输出格式:

输出至屏幕。格式为:

一个整数,即满足条件的最小的矩形面积之和。

输入输出样例

输入样例#1:

4 2
1 1
2 2
3 6
0 7
输出样例#1:

4

回溯+剪枝

搜索每个点,每次更新出矩阵的大小,当有矩阵彼此覆盖时,当前方案不可行、

 #include <algorithm>
#include <cstdio> inline void read(int &x)
{
x=; register char ch=getchar();
for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
}
const int N();
int n,k,x[],y[];
int ans=0x3f3f3f3f;
struct Matrix {
int x1,y1,x2,y2;
bool use;
Matrix() { use=; }
}matrix[]; #define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
inline bool _if(int x,int y,Matrix a)
{
return x>=a.x1&&x<=a.x2&&y>=a.y1&&y<=a.y2;
}
inline bool if_(Matrix a,Matrix b)
{
if(_if(a.x1,a.y1,b)) return true;
if(_if(a.x2,a.y1,b)) return true;
if(_if(a.x1,a.y2,b)) return true;
if(_if(a.x2,a.y2,b)) return true;
return false;
}
void DFS(int now)
{
Matrix tmp; int sum=;
for(int i=; i<=k; ++i)
{
if(!matrix[i].use) continue;
sum+=(matrix[i].x2-matrix[i].x1)*
(matrix[i].y2-matrix[i].y1);
for(int j=i+; j<=k; ++j)
if(matrix[j].use&&if_(matrix[i],matrix[j])) return ;
}
if(sum>ans) return ;
if(now>n) { ans=sum; return ; }
for(int i=; i<=k; ++i)
{
tmp=matrix[i];
if(!matrix[i].use)
{
matrix[i].use=;
matrix[i].x1=matrix[i].x2=x[now];
matrix[i].y1=matrix[i].y2=y[now];
}
else
{
matrix[i].x1=min(matrix[i].x1,x[now]);
matrix[i].x2=max(matrix[i].x2,x[now]);
matrix[i].y1=min(matrix[i].y1,y[now]);
matrix[i].y2=max(matrix[i].y2,y[now]);
}
DFS(now+); matrix[i]=tmp;
} return ;
} int Presist()
{
read(n);read(k);
for(int i=; i<=n; ++i)
read(x[i]),read(y[i]);
DFS(); printf("%d\n",ans);
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(){;}

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