NOD 1113矩阵快速幂
给出一个N * N的矩阵,其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大,只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7)的结果。
第1行:2个数N和M,中间用空格分隔。N为矩阵的大小,M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9)
第2 - N + 1行:每行N个数,对应N * N矩阵中的1行。(0 <= N[i] <= 10^9)
共N行,每行N个数,对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。
2 3
1 1
1 1
4 4
4 4 学习了矩阵乘法
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD=1e9+;
typedef struct
{
int m[][];
}matrix;
int n,k;
matrix operator * (matrix a,matrix b)
{
matrix res;
LL x;
for(int i=;i<n;i++)
{
for(int j=;j<n;j++)
{
x=;
for(int k=;k<n;k++)
{
x=(x+(LL)a.m[i][k]*b.m[k][j])%MOD;
}
res.m[i][j]=x%MOD;
}
}
return res;
}
matrix fast_cover(matrix a,int k)
{
matrix s;
for(int i=;i<;i++) s.m[i][i]=; //单位矩阵
while(k)
{
if(k&) s=s*a;
a=a*a;
k>>=;
}
return s;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
matrix a;
for(int i=;i<n;i++)
{
for(int j=;j<n;j++)
{
scanf("%d",&a.m[i][j]);
}
}
a=fast_cover(a,k);
for(int i=;i<n;i++)
{
for(int j=;j<n-;j++)
printf("%d ",a.m[i][j]);
printf("%d\n",a.m[i][n-]);
}
}
return ;
}
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