P3399 丝绸之路
题目背景
张骞于公元前138年曾历尽艰险出使过西域。加强了汉朝与西域各国的友好往来。从那以后,一队队骆驼商队在这漫长的商贸大道上行进,他们越过崇山峻岭,将中国的先进技术带向中亚、西亚和欧洲,将那里的香料、良马传进了我国。每当人们凝望荒凉的大漠孤烟,无不引起对往日商贸、文化繁荣的遐想……
题目描述
小仓鼠带着货物,从中国送到安息,丝绸之路包括起点和终点一共有N+1个城市,0号城市是起点长安,N号城市是终点巴格达。要求不超过M天内必须到达终点。一天的时间可以从一个城市到连续的下一个城市。从i-1城市到i城市距离是Di。
大家都知道,连续赶路是很辛苦的,所以小仓鼠可以在一个城市时,可以有以下选择:
移动:向下一个城市进发
- 休息:呆在原来的城市不动
沙漠天气变化无常,在天气很不好时,前进会遇到很多困难。我们把M天的第j(1<=j<=M)天的气候恶劣值记为Cj。从i-1城市移动到i城市在第j天进发时,需要耗费Di*Cj的疲劳度。
不过小仓鼠还是有选择权的,可以避开比较恶劣的天气,休息是不会消耗疲劳值的。现在他想知道整个行程最少要消耗多少疲劳值。
输入输出格式
输入格式:
第一行2个整数N,M
连续N行每行一个整数Dj
连续M行每行一个整数Cj
输出格式:
一个整数,表示最小疲劳度
输入输出样例
3 5
10
25
15
50
30
15
40
30
1125
说明
本题时限1s,内存限制128M,因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度,请注意常数问题带来的影响。
第1天休息
第2天0->1 疲劳值 10 × 30 = 300 .
第3天1->2 疲劳值 25 × 15 = 375 .
第4天休息
第5天2->3 疲劳值 15 × 30 = 450 .
1 ≦ N ≦ M ≦ 1000
1 ≦ Di , Ci ≦ 1000
用dp[i][j]表示走到第i个城市,第j+1天的时候的疲劳值的最小值;
决策在题目里说的很清楚。
(代码不是我写的,但是大体思路是一样的,我写的那份因为特殊原因不小心丢了。。、)
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,d[],c[],dp[][];
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i=;i<=n;i++)
cin >> d[i];
for(int i=;i<=m;i++)
cin >> c[i];
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
memset(dp[],,sizeof(dp[]));
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
dp[i][j]=min(dp[i][j-],dp[i-][j-]+d[i]*c[j]);
cout << dp[n][m] << endl;
return ;
}
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