【AtCoder Beginner Contest 074 D】Restoring Road Network

【链接】h在这里写链接

【题意】

给你任意两点之间的最短路。

让你求出原图。

或者输出原图不存在。

输出原图的边长总和的最小值。

【题解】

floyd算法。

先在原有的矩阵上。

做一遍floyd.

如果还能扩展。

也即存在w[i][j] > w[i][k]+w[k][j];

则无解。

否则。

先把所有w[i][j]加上(i<j),记为ans;

也即先在任意两点之间都连一条边.边的长度对应了两点之间最短路。

然后考虑什么时候可以减少一条边。

可以在做floyd的时候.

如果出现w[i][j] == w[i][k]+w[k][j];

则可以删掉(i,j)这一条边。

因为这条边是多余的了。

没有必要再建它。

(不要重复删边,用个bo判重一下就好)

则ans-=w[i][j];

最后输出ans即可。

【错的次数】

0

【反思】

在这了写反思

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 3e2;

int n;
long long g[N+10][N+10],ans;
bool bo[N+10][N+10];

int main(){
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin >> n;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        for (int j = 1;j <= n;j++){
            cin >> g[i][j];
            if (j > i) ans+=g[i][j];
        }

    for (int i = 1;i <= n;i++)
        for (int j = 1;j <= n;j++)
            if (g[i][j]!=g[j][i])
                return cout <<-1<<endl,0;

    for (int k = 1;k <= n;k++)
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            if (k!=i)
                for (int j = 1;j <= n;j++)
                    if (k!=j && i!=j)
                        if (g[i][j]>g[i][k]+g[k][j])
                            return cout<<-1<<endl,0;
                        else
                            if (g[i][j]==g[i][k]+g[k][j] && !bo[i][j]){
                                    ans -= g[i][j];
                                    bo[i][j] = true;
                                    bo[j][i] = true;
                            }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}