LuoguP3254 圆桌问题(最大流)

题目描述

假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为ri (i =1,2,……,m)。

会议餐厅共有n 张餐桌，每张餐桌可容纳ci (i =1,2,……,n)个代表就餐。

为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。

对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。

输入输出格式

输入格式：

第1 行有2 个正整数m 和n，m 表示单位数，n 表示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。

第2 行有m 个正整数，分别表示每个单位的代表数。

第3 行有n 个正整数，分别表示每个餐桌的容量。

输出格式：

如果问题有解，第1 行输出1，否则输出0。接下来的m 行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。

解题思路：

建立源点汇点。

源点向公司连边流量为公司人数。

公司向餐桌连边流量为$1$

餐桌向汇点连边流量为就餐人数上限。

最大流跑一下就好了。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 const int oo=0x3f3f3f3f;
 namespace stb{
     template<class tnt>
     class queue{
         #define INF 1000000
         public:
             queue(){h=;t=;}
             int nxt(int x){if(x+==INF)return ;return x+;}
             void clear(void){h=;t=;}
             void push(tnt x){t=nxt(t);l[t]=x;}
             void pop(void){h=nxt(h);}
             tnt front(void){return l[h];}
             bool empty(void){return nxt(t)==h;}
         private:
             tnt l[INF];
             int h,t;
         #undef INF
     };
 };
 struct pnt{
     int hd;
     int lyr;
     int now;
 }p[];
 struct ent{
     int twd;
     int lst;
     int vls;
 }e[];
 int cnt;
 int n,m;
 int s,t;
 int N;
 stb::queue<int>Q;
 void ade(int f,int t,int v)
 {
     cnt++;
     e[cnt].twd=t;
     e[cnt].vls=v;
     e[cnt].lst=p[f].hd;
     p[f].hd=cnt;
     return ;
 }
 bool Bfs(void)
 {
     Q.clear();
     for(int i=;i<=N;i++)
         p[i].lyr=;
     p[s].lyr=;
     Q.push(s);
     while(!Q.empty())
     {
         int x=Q.front();
         Q.pop();
         for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
         {
             int to=e[i].twd;
             if(p[to].lyr==&&e[i].vls>)
             {
                 p[to].lyr=p[x].lyr+;
                 if(to==t)
                     return true;
                 Q.push(to);
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int Dfs(int x,int fll)
 {
     if(x==t)
         return fll;
     for(int& i=p[x].now;i;i=e[i].lst)
     {
         int to=e[i].twd;
         if(p[to].lyr==p[x].lyr+&&e[i].vls>)
         {
             int ans=Dfs(to,std::min(fll,e[i].vls));
             if(ans>)
             {
                 e[i].vls-=ans;
                 e[((i-)^)+].vls+=ans;
                 return ans;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int Dinic(void)
 {
     int ans=;
     while(Bfs())
     {
         for(int i=;i<=N;i++)
             p[i].now=p[i].hd;
         int dlt;
         while(dlt=Dfs(s,oo))
             ans+=dlt;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     s=n+m+;
     t=s+;
     N=t;
     int sum=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int v;
         scanf("%d",&v);
         sum+=v;
         ade(s,i,v);
         ade(i,s,);
         for(int j=m;j;j--)
         {
             ade(i,j+n,);
             ade(j+n,i,);
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int v;
         scanf("%d",&v);
         ade(i+n,t,v);
         ade(t,i+n,v);
     }
     if(Dinic()!=sum)
     {
         printf("%d\n",);
         return ;
     }
     printf("%d\n",);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=p[i].hd;j;j=e[j].lst)
         {
             int to=e[j].twd;
             if(to>n&&e[j].vls==)
                 printf("%d ",to-n);
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }