卷积与反卷积、步长(stride)与重叠(overlap)
1. 卷积与反卷积
如上图演示了卷积核反卷积的过程,定义输入矩阵为 I(4×4),卷积核为 K(3×3),输出矩阵为 O(2×2):
- 卷积的过程为:Conv(I,W)=O
- 反卷积的过称为:Deconv(W,O)=I(需要对此时的 O 的边缘进行延拓 padding)
2. 步长与重叠
卷积核移动的步长(stride)小于卷积核的边长(一般为正方行)时,变会出现卷积核与原始输入矩阵作用范围在区域上的重叠(overlap),卷积核移动的步长(stride)与卷积核的边长相一致时,不会出现重叠现象。
4×4 的输入矩阵 I和 3×3 的卷积核K:
- 在步长(stride)为 1 时,输出的大小为 (4−3+1)×(4−3+1)
现考虑其逆问题,原始输入矩阵为多大时,其与 3×3 的卷积核K 相卷积得到的输出矩阵的大小为 4×4:
- 步长(stride)为 1 时,(x−3+1)×(x−3+1)=4×4
- x=6
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