算法-----python实现
斐波那契数列
def f(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 1
else:
return f(n-1)+f(n-2) print(f(8))
用普通函数实现斐波那契数列:
def f(n):
li = [0,1,1]
if n <=2:
return li[n]
for i in range(3,n+1):
li.append(li[-1]+li[-2])
return li[n] print(f(8))
常见的时间复杂度(按照效率排序)
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n2logn)<O(n3)
递归实例:汉诺塔问题
def hanoi(n,A,B,C):
if n > 0:
hanoi(n-1,A,C,B)
print("%s->%s"%(A,C))
hanoi(n-1,B,A,C) hanoi(4,"A","B","C")
二分查找
def binary_search(li, val):
low = 0
high = len(li) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if li[mid] < val:
low = mid + 1
elif li[mid] > val:
high = mid -1
else:
return mid
return None
冒泡排序
import random def bubble_sort(li):
for i in range(len(li)-1): # i表示第i趟,共n-1趟
# 第i趟 无序区范围 0~n-i-1
for j in range(len(li)-i-1):
if li[j] > li[j+1]:
li[j],li[j+1] = li[j+1],li[j]
print(li) li = [8,5,7,9,4,2,6,1,3]
bubble_sort(li)
冒泡排序------优化
@cal_time
def bubble_sort_2(li):
for i in range(len(li)-1):
exchange = False
for j in range(len(li)-1):
if li[j] > li[j+1]:
li[j],li[j+1] = li[j+1],li[j]
exchange = True
if not exchange:
return li=list(range(10000))
random.shuffle(li)
bubble_sort_2(li)
冒泡排序最好时间复杂度是O(n),最坏时间复杂度是O(n2)
选择排序:
import random
from cal_time import * # 找到最小数的位置
def find_min_pos(li):
min_pos = 0
for i in range(1,len(li)):
if li[i] < li[min_pos]:
min_pos = i
return min_pos @cal_time
def select_sort(li):
for i in range(len(li)-1):
min_pos = i
for j in range(i+1,len(li)):
if li[j] < li[min_pos]:
min_pos = j
li[i],li[min_pos] = li[min_pos],li[i] li = list(range(10000))
select_sort(li)
选择排序没有最好排序,最坏时间复杂度是O(n2)
插入排序:
import random
from cal_time import *
@cal_time
def insert_sort(li):
for i in range(1,len(li)):
# i 表示趟数 还表示摸到牌的位置
j = i-1
tmp = li[i]
while j>=0 and li[j] > tmp:
# 两个终止条件: 1. j==-1 2. j位置的值小于等于tmp
li[j+1] = li[j]
j -=1
li[j+1] = tmp li = list(range(10000))
random.shuffle(li)
insert_sort(li)
插入排序的最好情况也是O(n),最坏时间复杂度是O(n2)
冒泡排序,选择排序,插入排序的空间复杂度是O(1)
快速排序:
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