本来以为做法一样,就是少带个$log$,结果发现看不懂出题人的题解(我好菜啊)

那就自己写一篇吧

比较简单的$DP$思路

状态定义:

前两个转移很好处理,第三个好像就不好办了

不妨暴力定义进状态里

设$dp[i][j]$表示前$i$秒用了$j$次第三种转移的最大能量和

转移:

三种转移

$(i'<i)$

$1,dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+max\left\{p[i']\right\})$

$2,dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+\sum_{k[i']=k[i]}p[i'])$

$3,dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-2][j-1]+2*max(max\left\{p[i]\right\},\sum_{k[i']=k[i]}p[i']))$

考虑搞出来这两个东西

$1,max\left\{p[i']\right\}$

前缀最大值即可$O(1)$

$2,\sum_{k[i']=k[i]}p[i']$

我写的离散化然后每次用就是$O(1)$

$map$也可以,但是用$map$的话,切记,对于相同的$i$,上式的值是相同的,不要放到枚举$j$的内层循环了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
int dp[maxn][],n,m,k[maxn],p[maxn],x[maxn],mp[*maxn],maxa,cnt,sum[*maxn];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&k[i],&p[i]);
mp[++cnt]=k[i];
}
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&x[i]),mp[++cnt]=x[i];
sort(mp+,mp+cnt+);
cnt=unique(mp+,mp+cnt+)-mp-;
for(int i=;i<=n;i++)
{
k[i]=lower_bound(mp+,mp+cnt+,k[i])-mp;
x[i]=lower_bound(mp+,mp+cnt+,x[i])-mp;
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
maxa=max(maxa,p[i]),sum[k[i]]+=p[i];
int tmp=max(maxa,sum[x[i]]);
for(int j=;j<=min(i,m);j++)
{
if(i>&&j)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-][j-]+*tmp);
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-][j]+tmp);
}
}
int ans=;
for(int i=;i<=m;i++)
ans=max(ans,dp[n][i]);
printf("%d\n",ans);
return ;
}

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