1. (9')大数乘法

    对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限!如果对超级大整数进行精确运算呢?一个简单的办法是:仅仅使用现有类型,但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓:“分块法”。

    如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段(此处为2段)小数,然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小,比如要把int分成2段,则小块可取10000为上限值。注意,小块在进行纵向累加后,需要进行进位校正。

  1. void bigmul(int x, int y, int r[])
  2. {
  3. int base = 10000;
  4. int x2 = x / base;
  5. int x1 = x % base;
  6. int y2 = y / base;
  7. int y1 = y % base;
  8. int n1 = x1 * y1;
  9. int n2 = x1 * y2;
  10. int n3 = x2 * y1;
  11. int n4 = x2 * y2;
  12. r[3] = n1 % base;
  13. r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
  14. r[1] = ____________________________________________; // 填空
  15. r[0] = n4 / base;
  16. r[1] += _______________________; // 填空
  17. r[2] = r[2] % base;
  18. r[0] += r[1] / base;
  19. r[1] = r[1] % base;
  20. }
  21. int main(int argc, char* argv[])
  22. {
  23. int x[] = {0,0,0,0};
  24. bigmul(87654321, 12345678, x);
  25. printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]);
  26. return 0;
  27. }

请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。

注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。

思路:按照提供的代码,过一遍算法,%base就是取后一位, /base就是取前一位

答案: n2/base + n3/base + n4%base 和 r[2]/base

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