[CF776D]The Door Problem

思路：

并查集维护每个开关的状态on[i]和off[i] 。
假设灯L由开关S1和S2控制。
如果开关是亮的，则S1和S2的状态相反；
如果开关是灭的，则S1和S2的状态相同。
当一个开关状态已知时，可以得知另一个开关的状态，合并。
如果on[i]和off[i]在同一个集合就无解。
时间复杂度：O((n+m)α(n))。
当然也可以二分图判定。

 #include<cstdio>
 #define on(i) i
 #define off(i) i+m
 const int M=,N=;
 class DisjointSet {
     private:
         int anc[M<<];
         int Find(const int x) {
             return (x==anc[x])?x:(anc[x]=Find(anc[x]));
         }
     public:
         DisjointSet(const int m) {
             for(int i=;i<=(m<<);i++) {
                 anc[i]=i;
             }
         }
         void Union(const int x,const int y) {
             anc[Find(x)]=Find(y);
         }
         bool isConnected(const int x,const int y) {
             return Find(x)==Find(y);
         }
 };
 int r[N];
 int l[N][]={};
 int main() {
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++) {
         scanf("%d",&r[i]);
     }
     for(int i=;i<=m;i++) {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         while(x--) {
             int d;
             scanf("%d",&d);
             l[d][l[d][]?:]=i;
         }
     }
     DisjointSet s(m);
     for(int i=;i<=n;i++) {
         if(!r[i]) {
             s.Union(on(l[i][]),off(l[i][]));
             s.Union(on(l[i][]),off(l[i][]));
         }
         else {
             s.Union(on(l[i][]),on(l[i][]));
             s.Union(off(l[i][]),off(l[i][]));
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++) {
         if(s.isConnected(on(i),off(i))) {
             puts("NO");
             return ;
         }
     }
     puts("YES");
     return ;
 }