洛谷 p1123 取数游戏【dfs】
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1123
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题目描述
一个N×M的由非负整数构成的数字矩阵,你需要在其中取出若干个数字,使得取出的任意两个数字不相邻(若一个数字在另外一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻),求取出数字和最大是多少。
输入格式:
输入第1行有一个正整数T,表示了有T组数据。
对于每一组数据,第1行有两个正整数N和M,表示了数字矩阵为N行M列。
接下来N行,每行M个非负整数,描述了这个数字矩阵。
输出格式:
输出包含T行,每行一个非负整数,输出所求得的答案。
3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1
271
172
99
说明
对于第1组数据,取数方式如下:
[67] 75 63 10
29 29 [92] 14
[21] 68 71 56
8 67 [91] 25
对于20%的数据,N, M≤3;
对于40%的数据,N, M≤4;
对于60%的数据,N, M≤5;
对于100%的数据,N, M≤6,T≤20。
解题分析:
此题正常做法应该用状压dp,或者是网络流来做,但是由于此题数据太小,所以也可以用dfs来做,但是要注意一点的时候,标记当前点周围8个点不能取的时候,用的是++而不是==1,因为可能同时有好几个点的作用域都包含这个点,同样,回溯的时候,vis的数组也只能用--。
AC代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int map[][];
int vis[][];
int n, m, ans;
int dx[] = {,,,,-,-,-,,};
int dy[] = {,,,,,,-,-,-}; //(0,0)代表自身也要标记 void dfs(int r,int c,int sum)
{
if (c > m)
{
r++;
c = ;
}
if (r > n)
{
ans = max(ans, sum); //更新ans
return;
}
if (!vis[r][c])
{
for (int i = ; i < ; i++)vis[r + dx[i]][c + dy[i]]++; //注意这里不能用==1,而是用++,因为可能同时有几个点的作用域包含这个点,包括后面vis数组回溯的时候,只能用--
dfs(r, c + , sum + map[r][c]);
for (int i = ; i < ; i++)vis[r + dx[i]][c + dy[i]]--; //回溯,清空选当前点的情况,为下面对不选当前点的dfs作准备
}
dfs(r, c + , sum); //当前点不选
} int main()
{
int t; scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = ; j <= m; j++)
scanf("%d", &map[i][j]);
ans = ;
dfs(, , );
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}
2018-05-24
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