最近学习到后缀表达式,于是基于后缀表达式的思想,写了一个四则运算解释器,输入字符串类型的四则运算表达式,可以直接得到结果,支持括号嵌套. 
实现时主要考虑以下两点:

  • 字符串中运算符和数字分离
  • 运算符优先级
  • 括号的嵌套

  1. 运算符和数字分离:可以考虑用字符串数组存储
  2. 关于运算符优先级,最开始的想法是将乘除法看作一类,加减法看作一类,乘除法的优先级大于加减法,相同类型的运算符按照从左到右顺序依次计算.
  3. 括号的嵌套:由于括号内部本身也是表达式,因此可以使用递归处理,但重点在于括号的配对,由于使用递归,所以希望获取最大的嵌套单元.

具体实现:

首先实现运算符识别的代码,判断一个字符是否为运算符:

  1. public static boolean opjudge(char c) {
  2. if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' || c == '(' || c == ')')
  3. return true;
  4. else
  5. return false;
  6. }

然后实现字符串表达式转为字符串数组, 由于要求输入的字符串运算符和数字之间没有空格,所以直接拆分不方便,而且运算符和数字的数目不确定,因此先使用ArrayList存储,然后再转成字符串数组,主要方法是遍历字符串中每一个字符并判断是否为运算符,如果是运算符,则直接将运算符转为字符串加入ArrayList,如果不是,则从此位置继续查找到下一个运算符出现的位置,两个位置之间即为操作数,使用substring截取字符串存入Arraylist,具体实现如下:

  1. public static String[] convert(String s) {
  2. ArrayList<String> arrayList = new ArrayList<>();
  3. for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
  4. if (!opjudge(s.charAt(i))) {
  5. int j = i;
  6. while ((i < s.length()) && !opjudge(s.charAt(i)))
  7. i++;
  8. arrayList.add(s.substring(j, i));
  9. i--;
  10. } else
  11. arrayList.add(String.valueOf(s.charAt(i)));
  12. }
  13.  
  14. return arrayList.toArray(new String[arrayList.size()]);
  15.  
  16. }

然后对运算符进行分类和分级,加减法视作一类,乘除法视作一类,乘除法优先级高于加减法:

  1. public static int opvalue(String s) {
  2. switch (s) {
  3. case "+":
  4. case "-":
  5. return 1;
  6. case "*":
  7. case "/":
  8. return 2;
  9. default:
  10. return -1;
  11. }
  12.  
  13. }

运算符优先级的比较,左边大于右边则返回true,( 两个运算符相等返回false)

  1. public static boolean opcompare(String s1, String s2) {
  2. if (opvalue(s1) > opvalue(s2))
  3. return true;
  4. else {
  5. return false;
  6. }
  7.  
  8. }

括号内字符串的获取: 
由于括号都是成对出现,要从左至右获取第一个最长的括号表达式,则从左至右遍历字符串时,当右括号 ‘)’ 出现的数目等于左括号’(’ 时,即为所求,此处使用计数器实现,返回的是字符串中从k位置(第k个元素,一个数字算一个元素 )开始第一个带完整括号的子串,比如输入bracketGet(“(8-(2+3))*2+(5+7)*3”,0),返回8-(2+3):

  1. public static String bracketGet(String s, int k) {
  2. int m=0;
  3. int i;
  4. String[] arr=convert(s);
  5. for(i=k;i<arr.length;i++){
  6. if(arr[i].equals("(")){
  7. m++;
  8. continue;
  9. }
  10. if(arr[i].equals(")")){
  11. m--;
  12. if(m==0)
  13. break;
  14. else
  15. continue;
  16. }
  17.  
  18. }
  19. StringBuilder sb=new StringBuilder();
  20. for(int j=k+1;j<i;j++){
  21. sb.append(arr[j]);
  22. }
  23. return sb.toString();
  24. }

以上都是需要用到的配件,下面将利用上面写好的函数实现四则运算字符串的解析和运算,基本思想是使用两个栈,一个存储数字,一个存储运算符,先考虑没有括号的简单情况: 
遍历字符串数组: 
1.当前元素为操作数时,入数字栈 
2.当前元素为运算符时:

  • 如果运算符栈为空,则入运算符栈
  • 如果运算符栈不空,则比较当前运算符和栈顶运算符优先级(按照之前定义的优先级,乘除大于加减,乘除相同,加减相同):如果当前运算符优先级大于栈顶运算符,则当前运算符入栈;反之,如果当前运算符优先级等于或小于栈顶运算符,则将栈顶运算符出栈,同时数字栈中出栈两个数字参与运算,结果压入数字栈中,然后当前运算符入栈;
  • 最后将运算符栈中所有元素依次出栈,数字栈中相应将数字出栈参与运算得到结果并压入栈中;
  • 最后返回数字栈中栈顶元素即为表达式结果.
  • 有括号时括号内的运算步骤同上,可以获取括号内部的字符串,使用递归计算; 
    代码如下:
    1. public static int caculate(String formula) {
    2. String[] arr = convert(formula);
    3. Stack<Integer> val = new Stack<>();
    4. Stack<String> op = new Stack<>();
    5.  
    6. for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    7. if (arr[i].equals("(")) {
    8. val.push(caculate(bracketGet(formula, i)));//递归计算括号内部的值,并将该值入栈
    9. i = i + bracketGet(formula, i).length() + 1;//括号串所在的位置遍历过,i需要跳过该段
    10. } else {
    11. if (arr[i].equals("+") || arr[i].equals("-") || arr[i].equals("*") || arr[i].equals("/")) {
    12. if (op.isEmpty())
    13. op.push(arr[i]);
    14. else if (opcompare(arr[i], op.lastElement())) {
    15. op.push(arr[i]);
    16. } else {
    17.  
    18. switch (op.pop()) {
    19. case "+":
    20. val.push(val.pop() + val.pop());
    21. break;
    22. case "-":
    23. int c = val.pop();
    24. int d = val.pop();
    25. val.push(d-c);//减法,pop的顺序从右至左,所以需要先取出元素
    26. break;
    27. case "*":
    28. val.push(val.pop() * val.pop());
    29. break;
    30. case "/":
    31. int a = val.pop();
    32. int b = val.pop();
    33. val.push(b / a);//同减法
    34. break;
    35. default:
    36. break;
    37. }
    38. op.push(arr[i]);
    39. }
    40. } else
    41. val.push(Integer.parseInt(arr[i]));
    42. }
    43. }
    44. while (!op.isEmpty()) {
    45. switch (op.pop()) {
    46. case "+":
    47. val.push(val.pop() + val.pop());
    48. break;
    49. case "-":
    50. int c = val.pop();
    51. int d = val.pop();
    52. val.push(d-c);
    53. break;
    54. case "*":
    55. val.push(val.pop() * val.pop());
    56. break;
    57. case "/":
    58. int a = val.pop();
    59. int b = val.pop();
    60. val.push(b / a);
    61. break;
    62. default:
    63. break;
    64. }
    65. }
    66.  
    67. return val.pop();
    68. }
    69. System.out.println(caculate("(((8-(2+3))*2+(5+7)*3))"));
    70. 输出:42 正确

    以上实现是使用int类型,除法可能会不准确,改为double会准确


    后面又发现上面的实现方法仍然有冗余之处,下面是改进的代码,主要是优化了运算符的优先级,依次为 除法 乘法 减法 加法 依次降低, 遍历到运算符时,优先级高才入栈, 否则将栈中运算符出栈参与运算,直到栈空或 栈顶运算符优先级低于遍历到的运算符,才将该运算符入栈. 
    主要改动的是opjudge(),opcompare(), caculate()中少量改动,其余代码同上; 
    具体代码如下:

    1. public static int opvalue2(String s) {
    2. switch (s) {
    3. case "+":
    4. return 1;
    5. case "-":
    6. return 2;
    7. case "*":
    8. return 3;
    9. case "/":
    10. return 4;
    11. default:
    12. return -1;
    13. }
    14. }
    1. public static boolean opcompare2(String s1, String s2) {
    2. if (opvalue2(s1) >= opvalue2(s2))
    3. return true;
    4. else {
    5. return false;
    6. }
    7. }
    1. public static double caculate2(String formula) {
    2. String[] arr = convert(formula);
    3. Stack<Double> val = new Stack<>();
    4. Stack<String> op = new Stack<>();
    5.  
    6. for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    7. if (arr[i].equals("(")) {
    8. val.push(caculate2(bracketGet(formula, i)));
    9. i = i + bracketGet(formula, i).length() + 1;
    10. } else if (arr[i].equals("+") || arr[i].equals("-") || arr[i].equals("*") || arr[i].equals("/")) {
    11. while (!op.isEmpty() && opcompare2(op.lastElement(), arr[i])) {
    12. switch (op.pop()) {
    13. case "+":
    14. val.push(val.pop() + val.pop());
    15. continue;
    16. case "-":
    17. double c = val.pop();
    18. double d = val.pop();
    19. val.push(d - c);
    20. continue;
    21. case "*":
    22. val.push(val.pop() * val.pop());
    23. continue;
    24. case "/":
    25. double a = val.pop();
    26. double b = val.pop();
    27. val.push(b / a);
    28. continue;
    29. default:
    30. break;
    31. }
    32. }
    33. op.push(arr[i]);
    34. }
    35. else
    36. val.push(Double.parseDouble(arr[i]));
    37. }
    38. while (!op.isEmpty()) {
    39. switch (op.pop()) {
    40. case "+":
    41. val.push(val.pop() + val.pop());
    42. break;
    43. case "-":
    44. double c = val.pop();
    45. double d = val.pop();
    46. val.push(d - c);
    47. break;
    48. case "*":
    49. val.push(val.pop() * val.pop());
    50. break;
    51. case "/":
    52. double a = val.pop();
    53. double b = val.pop();
    54. val.push(b / a);
    55. break;
    56. default:
    57. break;
    58. }
    59. }
    60. return val.pop();
    61. }

    运算实例:

    1. public static void main(String[] args) {
    2. double a=(1+2*(3.0/2)/(2+8)-(2*6.0)/(1+7))-(21+3*(5-2-(7*(4-3))));
    3. System.out.println(a);
    4. System.out.println(caculate2("(1+2*(3/2)/(2+8)-(2*6)/(1+7))-(21+3*(5-2-(7*(4-3))))"));
    5. }
    6. //output:
    7. -9.2
    8. -9.2

    至此,完成了四则运算字符串解释器,还有很多可以完善, 比如异常的处理,以及代码的简洁性,作为一个初学者,如果能被看到的话,希望多提建议:

    完整版代码如下:

    1. import java.util.ArrayList;
    2. import java.util.Stack;
    3.  
    4. public class Main {
    5.  
    6. public static void main(String[] args) {
    7. double a=(1+2*(3.0/2)/(2+8)-(2*6.0)/(1+7))-(21+3*(5-2-(7*(4-3))));
    8. System.out.println(a);
    9. System.out.println(caculate2("(1+2*(3/2)/(2+8)-(2*6)/(1+7))-(21+3*(5-2-(7*(4-3))))"));
    10. }
    11.  
    12. //对运算符优先级进一步排序 减法大于加法 除法大于乘法
    13. public static double caculate2(String formula) {
    14. String[] arr = convert(formula);
    15. Stack<Double> val = new Stack<>();
    16. Stack<String> op = new Stack<>();
    17.  
    18. for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    19. if (arr[i].equals("(")) {
    20. val.push(caculate2(bracketGet(formula, i)));
    21. i = i + bracketGet(formula, i).length() + 1;
    22. } else if (arr[i].equals("+") || arr[i].equals("-") || arr[i].equals("*") || arr[i].equals("/")) {
    23. while (!op.isEmpty() && opcompare2(op.lastElement(), arr[i])) {
    24. switch (op.pop()) {
    25. case "+":
    26. val.push(val.pop() + val.pop());
    27. continue;
    28. case "-":
    29. double c = val.pop();
    30. double d = val.pop();
    31. val.push(d - c);
    32. continue;
    33. case "*":
    34. val.push(val.pop() * val.pop());
    35. continue;
    36. case "/":
    37. double a = val.pop();
    38. double b = val.pop();
    39. val.push(b / a);
    40. continue;
    41. default:
    42. break;
    43. }
    44. }
    45. op.push(arr[i]);
    46. }
    47. else
    48. val.push(Double.parseDouble(arr[i]));
    49. }
    50. while (!op.isEmpty()) {
    51. switch (op.pop()) {
    52. case "+":
    53. val.push(val.pop() + val.pop());
    54. break;
    55. case "-":
    56. double c = val.pop();
    57. double d = val.pop();
    58. val.push(d - c);
    59. break;
    60. case "*":
    61. val.push(val.pop() * val.pop());
    62. break;
    63. case "/":
    64. double a = val.pop();
    65. double b = val.pop();
    66. val.push(b / a);
    67. break;
    68. default:
    69. break;
    70. }
    71. }
    72. return val.pop();
    73. }
    74.  
    75. public static String bracketGet(String s, int k) {
    76. int m=0;
    77. int i;
    78. String[] arr=convert(s);
    79. for(i=k;i<arr.length;i++){
    80. if(arr[i].equals("(")){
    81. m++;
    82. continue;
    83. }
    84. if(arr[i].equals(")")){
    85. m--;
    86. if(m==0)
    87. break;
    88. else
    89. continue;
    90. }
    91. }
    92. StringBuilder sb=new StringBuilder();
    93. for(int j=k+1;j<i;j++){
    94. sb.append(arr[j]);
    95. }
    96. return sb.toString();
    97. }
    98.  
    99. public static String[] convert(String s) {
    100. ArrayList<String> arrayList = new ArrayList<>();
    101. for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
    102. if (!opjudge(s.charAt(i))) {
    103. int j = i;
    104. while ((i < s.length()) && !opjudge(s.charAt(i)))
    105. i++;
    106. arrayList.add(s.substring(j, i));
    107. i--;
    108. } else
    109. arrayList.add(String.valueOf(s.charAt(i)));
    110. }
    111. return arrayList.toArray(new String[arrayList.size()]);
    112. }
    113.  
    114. public static boolean opjudge(char c) {
    115. if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' || c == '(' || c == ')')
    116. return true;
    117. else
    118. return false;
    119. }
    120.  
    121. public static int opvalue2(String s) {
    122. switch (s) {
    123. case "+":
    124. return 1;
    125. case "-":
    126. return 2;
    127. case "*":
    128. return 3;
    129. case "/":
    130. return 4;
    131. default:
    132. return -1;
    133. }
    134. }
    135.  
    136. public static boolean opcompare2(String s1, String s2) {
    137. if (opvalue2(s1) >= opvalue2(s2))
    138. return true;
    139. else {
    140. return false;
    141. }
    142. }

最近学习到后缀表达式,于是基于后缀表达式的思想,写了一个四则运算解释器,输入字符串类型的四则运算表达式,可以直接得到结果,支持括号嵌套. 
实现时主要考虑以下两点:

  • 字符串中运算符和数字分离
  • 运算符优先级
  • 括号的嵌套

  1. 运算符和数字分离:可以考虑用字符串数组存储
  2. 关于运算符优先级,最开始的想法是将乘除法看作一类,加减法看作一类,乘除法的优先级大于加减法,相同类型的运算符按照从左到右顺序依次计算.
  3. 括号的嵌套:由于括号内部本身也是表达式,因此可以使用递归处理,但重点在于括号的配对,由于使用递归,所以希望获取最大的嵌套单元.

具体实现:

首先实现运算符识别的代码,判断一个字符是否为运算符:

  1. public static boolean opjudge(char c) {
  2. if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' || c == '(' || c == ')')
  3. return true;
  4. else
  5. return false;
  6. }

然后实现字符串表达式转为字符串数组, 由于要求输入的字符串运算符和数字之间没有空格,所以直接拆分不方便,而且运算符和数字的数目不确定,因此先使用ArrayList存储,然后再转成字符串数组,主要方法是遍历字符串中每一个字符并判断是否为运算符,如果是运算符,则直接将运算符转为字符串加入ArrayList,如果不是,则从此位置继续查找到下一个运算符出现的位置,两个位置之间即为操作数,使用substring截取字符串存入Arraylist,具体实现如下:

  1. public static String[] convert(String s) {
  2. ArrayList<String> arrayList = new ArrayList<>();
  3. for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
  4. if (!opjudge(s.charAt(i))) {
  5. int j = i;
  6. while ((i < s.length()) && !opjudge(s.charAt(i)))
  7. i++;
  8. arrayList.add(s.substring(j, i));
  9. i--;
  10. } else
  11. arrayList.add(String.valueOf(s.charAt(i)));
  12. }
  13. return arrayList.toArray(new String[arrayList.size()]);
  14. :
  1. public static void main(String[] args) {
  2. double a=(1+2*(3.0/2)/(2+8)-(2*6.0)/(1+7))-(21+3*(5-2-(7*(4-3))));
  3. System.out.println(a);
  4. System.out.println(caculate2("(1+2*(3/2)/(2+8)-(2*6)/(1+7))-(21+3*(5-2-(7*(4-3))))"));
  5. }
  6. //output:
  7. -9.2
  8. -9 }

  1. //对运算符优先级进一步排序 减法大于加法 除法大于乘法
  2. public static double caculate2(String formula) {
  3. String[] arr = convert(formula);
  4. Stack<Double> val = new Stack<>();
  5. Stack<String> op = new Stack<>();
  6. for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
  7. if (arr[i].equals("(")) {
  8. val.push(caculate2(bracketGet(formula, i)));
  9. i = i + bracketGet(formula, i).length() + 1;
  10. } else if (arr[i].equals("+") || arr[i].equals("-") || arr[i].equals("*") || arr[i].equals("/")) {
  11. while (!op.isEmpty() && opcompare2(op.lastElement(), arr[i])) {
  12. switch (op.pop()) {
  13. case "+":
  14. val.push(val.pop() + val.pop());
  15. continue;
  16. case "-":
  17. double c = val.pop();
  18. double d = val.pop();
  19. val.push(d - c);
  20. continue;
  21. case "*":
  22. val.push(val.pop() * val.pop());
  23. continue;
  24. case "/":
  25. double a = val.pop();
  26. double b = val.pop();
  27. val.push(b / a);
  28. continue;
  29. default:
  30. break;
  31. }
  32. }
  33. op.push(arr[i]);
  34. }
  35. else
  36. val.push(Double.parseDouble(arr[i]));
  37. }
  38. while (!op.isEmpty()) {
  39. switch (op.pop()) {
  40. case "+":
  41. val.push(val.pop() + val.pop());
  42. break;
  43. case "-":
  44. double c = val.pop();
  45. double d = val.pop();
  46. val.push(d - c);
  47. break;
  48. case "*":
  49. val.push(val.pop() * val.pop());
  50. break;
  51. case "/":
  52. double a = val.pop();
  53. double b = val.pop();
  54. val.push(b / a);
  55. break;
  56. default:
  57. break;
  58. }
  59. }
  60. return val.pop();
  61. }
  62. public static String bracketGet(String s, int k) {
  63. int m=0;
  64. int i;
  65. String[] arr=convert(s);
  66. for(i=k;i<arr.length;i++){
  67. if(arr[i].equals("(")){
  68. m++;
  69. continue;
  70. }
  71. if(arr[i].equals(")")){
  72. m--;
  73. if(m==0)
  74. break;
  75. else
  76. continue;
  77. }
  78. }
  79. StringBuilder sb=new StringBuilder();
  80. for(int j=k+1;j<i;j++){
  81. sb.append(arr[j]);
  82. }
  83. return sb.toString();
  84. }
  85. public static String[] convert(String s) {
  86. ArrayList<String> arrayList = new ArrayList<>();
  87. for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
  88. if (!opjudge(s.charAt(i))) {
  89. int j = i;
  90. while ((i < s.length()) && !opjudge(s.charAt(i)))
  91. i++;
  92. arrayList.add(s.substring(j, i));
  93. i--;
  94. } else
  95. arrayList.add(String.valueOf(s.charAt(i)));
  96. }
  97. return arrayList.toArray(new String[arrayList.size()]);
  98. }
  99. public static boolean opjudge(char c) {
  100. if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' || c == '(' || c == ')')
  101. return true;
  102. else
  103. return false;
  104. }
  105. public static int opvalue2(String s) {
  106. switch (s) {
  107. case "+":
  108. return 1;
  109. case "-":
  110. return 2;
  111. case "*":
  112. return 3;
  113. case "/":
  114. return 4;
  115. default:
  116. return -1;
  117. }
  118. }
  119. public static boolean opcompare2(String s1, String s2) {
  120. if (opvalue2(s1) >= opvalue2(s2))
  121. return true;
  122. else {
  123. return false;
  124. }

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