BUPT2017 wintertraining(15) #9A

题意

有n个纪念品,购买区间是\([l_i,r_i]\)。求每i(1~m)站停一次,可以买到多少纪念品。

题解

每隔d站停一次的列车,一定能买到购买区间的长度≥d的纪念品。

长度比d小但包含了d的倍数的纪念品也可以买到。

所以,如果按长度给纪念品排序,用树状数组维护长度小于当前d的购买区间,那么就可以很快求出每个停靠点(d的倍数)有多少个长度不超过d的纪念品了。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 100001
using namespace std;
int n,m;
struct souvenir{
int l,r,len;
bool operator <(const souvenir &b){
return len<b.len;
}
}s[N*3];
int c[N];
int get(int i){
int ans=0;
for(;i;i-=i&(-i))ans+=c[i];
return ans;
}
void add(int i,int v){
for(;i<=m;i+=i&(-i))c[i]+=v;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1,l,r;i<=n;++i){
scanf("%d%d",&l,&r);
s[i]=(souvenir){l,r,r-l+1};
}
sort(s+1,s+1+n);
for(int i=1,j=1;i<=m;++i){
while(j<=n&&s[j].len<i){
add(s[j].l,1);
add(s[j].r+1,-1);
++j;
}
int ans=n-j+1;
for(int k=i;k<=m;k+=i)
ans+=get(k);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

树状数组的英文名叫 Fenwick Tree

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