SAM练习记录

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洛谷 P1368 工艺

其实是最小表示法裸题

倍长后建SAM跑最小的边走|S|步即可

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CF 235 C. Cyclical Quest

对主串建SAM

然后每个串倍长，跑的时候维护一下匹配长度再更新答案，还有判断一个节点是否重复到达。

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BZOJ1396: 识别子串

一开始写这个题的时候固执的认为是线段树合并..

显然出现次数为1的串的rigit集合大小为1，我们直接处理一下就好了，设Ta和Ta父亲的长度是\(len_x\)和\(len_p\)

那么在区间\([len_x-len_p,len_x]\)的都可以取\(len_p+1\)，而在\([1,len_x-len_p+1]\)的都可以取\(len_x+1-i\)

分开放到两个线段树维护一下就可以了，也可以离线\(O(n)\)做

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BZOJ2555: SubString

lct维护SAM裸题

动态维护par树并且维护一下子树大小就可以了

注意维护子树大小时link的时候x,y都要保证fa是0，wa了好久

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「TJOI / HEOI2016」字符串

注意读题，一个是子串一个没有子串...

sam可以求最长公共后缀，所以先把串反过来。

考虑二分答案，每次从\(d\)在SAM上的那个点倍增向上跳，找到最短的那个大于当前答案的点，查询它的rigit集合是否在\([a+mid-1,b]\)区间，可以用线段树合并（可持久化线段树？）维护

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「NOI2018」你的名字

68分：考虑统计两个串的本质不同公共子串个数。

方法：对S,T同时建SAM，然后在S的SAM上跑T这个串，可以得到T的每个\(i\)为末尾的串的在S中的匹配长度，然后把这个长度表示打到T的对应节点上面去，最后对T的par树跑一遍传一传标记。

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100分：其实和68差不多

对S的SAM用线段树合并之类的维护一下right集合，然后每次还是跑匹配，并把标记打到T上去。

考虑到维护匹配长度，显然par树越上，right集合越大，我们可以查询right集合在不在区间里面。于是考虑二分一个匹配长度，然后倍增跳到对应节点，再线段树检测一下合不合法。

但仔细想一想这个过程，发现是可以直接暴力跳par树的，因为我们得满足势能嘛，就变成一个\(\log\)的了

跳的时候注意一下细节，我看大家写的都不咋一样，就不具体说了。

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