CCF-CSP 最大的矩形
请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。
第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
3 1 6 5 2 3
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = ;
int a[N]; int main(){
int n;
while(cin>>n){
for(int i = ;i < n;++i){ //输入数据
cin>>a[i];
}
int ans = -; //先设置最终答案ans为-1
for(int i = ; i< n;++i){ //对于每个元素a[i]
int low = a[i]; //当前最小值low设置为a[i]
for(int j = i ; j < n;++j){ //对于i后面的每个元素
if(low > a[j]) //如果a[j] 比 当前设置的最小值还要小,那么最小值设置为a[j]
low = a[j];
int temp = (j - i + ) * low; //设置标记变量temp 为这段区间中的总和
if(temp > ans)
ans = temp;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
我想还有许多人对二层循环那里不明白,其实笔者刚开始也不太明白,下面就来讲解一下这里吧、、、
有一个问题,就是总是向右边遍历,那么左边的数据怎么算?
其实,在不断向右边遍历的过程中,我们如果把下标 i 看成后面每个数的左边界就好了、、、
假如 i 现在为0,那么右边的每个数的左边界都是 0,并且按照代码中写的,不断找到i 到j之间的最小值,那么 0 到 i 之间的最小值的最终结果是不是就是n * 最小值呢
如果还不明白,还可以这么想,假如就三个数据,a1,a2,a3, 假如a1 比a2 小的前提下,
(1)a3 大于 a2 并且大于 a1 那么对于a3来说,最大值就是a3
(2)a3小于a2 并且大于a1 ,那么对于a3来说,最大值就是a3 * 2
、、、、、
所以从前向后遍历的过程,其实就是不断对于下标为i后面的某个元素j的左方向遍历过程、、、
大家懂了吗,如果还有问题,希望大家能提出来,笔者深知能力有限,但是能帮助大家的还是会尽力的、、
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