剑指offer 整数中1 出现的次数

给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现的所有“1”的个数。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

class Solution { public:     int NumberOf1Between1AndN_Solution (int n)     {          if(n<=0 )return 0;         if(n<10 )return 1;         char strN [50];         sprintf (strN ,"%d",n);         //这里保证进来的数字都是大于 等于10 的         int first =*strN- '0';         int length =strlen (strN );         int num1 ;         if(first >1)             num1 =pow (10, length-1);         else             num1 =atoi (strN +1)+ 1;         int num2 =first *(length- 1)*pow (10, length-2);         int num3 =0;         for(int i=1;i<=atoi (strN +1); i++)             num3 +=NumberOf1( i);                  return num1+ num2+num3;     }     int NumberOf1 (int n)     {         int number =0;         while(n)         {             if(n%10 ==1)                 number ++;             n =n /10;         }           return number;     }      }; 来源： http://tool.oschina.net/highlight

在个位出现1的个数=n/10+(个位=0,0；个位>1,1;个位=1，低0位+1)；

十位位出现1的个数=n/100*10+(十位=0,0；十位>1,10,；十位=1，低一位+1)；

百位出现1的个数=n/1000*100+(百位=0,0；百位>1,100;百位=1，低两位+1)；

等等

算法的复杂度仅仅和位数有关