Python递归函数与斐波那契数列

定义：在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。

阶乘实例

 n = int(input(">>:"))

 def f(n):
     s = 1
     for i in range(2, (n + 1)):
         s *= i
     return s
 print(f(n))

递归

 def factorial_new(n):

     if n==1:
         return 1
     return n*factorial_new(n-1)

 print(factorial_new(3))

递归函数的特点：

　　1 调用自身函数

　　2 有一个明显的结束条件，问题规模相比上次递归有所减少

优点： 定义简单，逻辑清晰，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但是循环的逻辑不如递归清晰。

但是，递归的效率不高，递归层次过多会导致栈溢出，大概1000层。

斐波那契数列

 def fibNum(n):          #斐波那契数列
     a, b = 0, 1
     for i in range(n):
         b, a = a+b, b
     return b
 n = int(input(">>:"))
 if n == 1:
     print(0)
 elif n == 2:
     print(1)
 else:
     print(fibNum(n-2))

用递归写

 def fibo(n):
     before = 0
     after = 1
     if n == 0 or n == 1:
         return n

     if n <= 3:
         return 1
     return fibo(n-1)+fibo(n-2)

 print(fibo(3))

递归效率低，当数字过大时，会很慢。