Codeforces 449D Jzzhu and Numbers

http://codeforces.com/problemset/problem/449/D

题意:给n个数，求and起来最后为0的集合方案数有多少

思路:考虑容斥，ans=(-1)^k*num(k)，num(k)代表至少有k个数字and起来为1的方案数，那么怎么求num呢？

考虑and起来至少为x的方案数:那么一定是2^y-1，其中y代表有多少个数&x==x，问题就变成有多少数"包含"了某个数(二进制下)，用dp解决这个问题:如果某一位数字是1，那么它一定能转移到它不是1的那个位置。

即:f[i]+=f[i|(1<<j)]

注意循环，如果两层的循环换一下位置就会重复计数了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long
const ll Mod=;
ll f[],bin[];
int n;
int read(){
    int t=,f=;char ch=getchar();
    while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
    while (''<=ch&&ch<=''){t=t*+ch-'';ch=getchar();}
    return t*f;
}
void solve(){
   for (int j=;j<;j++)
    for (int i=;i<=;i++)
        if ((<<j)&i) (f[i^(<<j)]+=f[i])%=Mod;
    ll ans=;
    for (int i=;i<=;i++){
        int cnt=;
        for (int j=;j<;j++)
            if ((<<j)&i) cnt=-cnt;
        ans=((ans+(cnt*(bin[f[i]]-)%Mod))%Mod+Mod)%Mod;
    }
    printf("%I64d\n",ans);
}
int main(){
    n=read();
    bin[]=;
    for (int i=;i<=;i++) bin[i]=(bin[i-]*)%Mod;
    for (int i=;i<=n;i++) f[read()]++;
    solve();
}