POJ 1742 Coins(多重背包) DP
参考:http://www.hankcs.com/program/cpp/poj-1742-coins.html
题意:给你n种面值的硬币,面值为a1...an,数量分别为c1...cn,求问,在这些硬币的组合下,能够多少种面值,该面值不超过m
思路:设d[i][j]——前i种硬币,凑成总值j时,第i种硬币所剩余的个数。
默认d[i][j] = -1,代表无法凑成总值j
转移方程为,若d[i-1][j]≥0,代表前i-1种已能够凑成j,那么就不必花费第i种硬币,所以d[i][j] = c[i]
否则就看d[i][j-a[i]]的值,显然如果j < a[i],那么d[i][j] = -1,否则d[i][j-a[i]] ≤ 0,代表此刻第i种硬币已使用完了,所以自然d[i][j] = -1;
否则,d[i][j] = d[i][j-a[i]]-1;
可以看到d[i][]的值只与d[i-1][]和d[i][]有关,所以我们可以采用一维数组的形式,从而能够节省内存空间。
AC代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std; const int M = 100005;
const int N = 105;
int d[M];
int n,a[N],c[N],m; void solve()
{
memset(d, -1, sizeof(d));
d[0] = 0; for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j <= m; j++)
{
if(d[j] >= 0) d[j] = c[i];
else if(j < a[i] || d[j-a[i]]<= 0)
d[j] = -1;
else d[j] = d[j-a[i]]-1;
}
} int ans = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++)
if(d[i]>=0) ans++;
printf("%d\n", ans);
} int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
while(~scanf("%d %d", &n, &m) &&(n||m))
{
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", a+i);
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", c+i);
solve();
}
return 0;
}
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