BZOJ 2705: [SDOI2012]Longge的问题( 数论 )
T了一版....是因为我找质因数的姿势不对...
考虑n的每个因数对答案的贡献. 答案就是 ∑ d * phi(n / d) (d | n) 直接枚举n的因数然后求phi就行了.
但是我们可以做的更好.
注意到h(n) = ∑ d * phi(n / d) (d | n) 是狄利克雷卷积的形式, 而且f(x) = x 和 f(x) = phi(x) 都是积性函数, 所以答案h(x) 也是积性函数.
所以h(x) = Π h(p^k) (p 是 x 的质因数)
由phi(p^k) = p^k - p^(k-1), h(p^k) 很好求. 化简一下得到 h(p^k) = (k + 1) * p^k - k * p^(k - 1)
--------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------
2705: [SDOI2012]Longge的问题
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1508 Solved: 937
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
Output
Sample Input
Sample Output
HINT
【数据范围】
对于60%的数据,0<N<=2^16。
对于100%的数据,0<N<=2^32。
Source
BZOJ 2705: [SDOI2012]Longge的问题( 数论 )的更多相关文章
- [bzoj]2705: [SDOI2012]Longge的问题[数论][数学][欧拉函数][gcd]
[bzoj]P2705 OR [luogu]P2303 Longge的问题 Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需 ...
- Bzoj 2705: [SDOI2012]Longge的问题 欧拉函数,数论
2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1959 Solved: 1229[Submit][ ...
- BZOJ 2705: [SDOI2012]Longge的问题 [欧拉函数]
2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2553 Solved: 1565[Submit][ ...
- BZOJ 2705: [SDOI2012]Longge的问题
2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2554 Solved: 1566[Submit][ ...
- BZOJ 2705: [SDOI2012]Longge的问题 GCD
2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnl ...
- bzoj 2705: [SDOI2012]Longge的问题 歐拉函數
2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1035 Solved: 669[Submit][S ...
- bzoj 2705: [SDOI2012]Longge的问题——欧拉定理
Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一 ...
- BZOJ 2705 [SDOI2012]Longge的问题(欧拉函数)
[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705 [题目大意] 求出∑gcd(i,N)(1<=i<=N) [题解] $ ...
- [bzoj 2705][SDOI2012]Longge的问题(数学)
题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2705 分析: 设k为n的因数 设f[k]为gcd(x,n)==k的x的个数,容易知道a ...
随机推荐
- phpcms v9附件上传后显示链接名称如何改为附件名称?
使用phpcms v9的朋友都知道,v9在后台添加内容的时候上传附件显示的是一个链接,这样太不人性化了,那怎么显示文件名称呢 ?小编以前发布文章的时候都是上传后复制链接在给文字加上超链接的,这样非常的 ...
- Python之路Day15
主要内容:WEB框架.Django基础 WEB框架 Web请求流程 -- 原始Web框架 -- 自定义Web框架 -- MVC 和 MTV # Models Views Controllers # 模 ...
- java:字符串的“+”运算
今天在一篇博客里,意外的看到了一段关于java中对字符串的“+”运算的处理(博客原文:http://blog.csdn.net/yirentianran/article/details/2871417 ...
- HttpGet()和HttpPost()2
Get一般用于从服务器取数据,而且不改变原来的内容: Post一般用于向服务器传递数据,这需要改变服务器的内容. 从安全性上考虑,Get的安全性要稍微差点,因为它会把信息直接在地址栏显示出来.(但是A ...
- 简单的iOS抽屉效果
#define screenW [UIScreen mainScreen].bounds.size.width #import "ViewController.h" @interf ...
- Android开发之TextView排版问题
下面直接是关于解决该问题的代码(根据别人的代码进行了修正以及测试,保证可以修改字体尺寸.颜色.根据padding调整,如果需要支持其他的格式可以将对应的属性添加至Paint类型的对象中): 1 p ...
- STL之优先级队列priority_queue
摘要: priority_queue,自适应容器(即容器适配器):不能由list来组建: 最大值优先级队列(最大值始终在对首,push进去时候) 最小值优先级队列: 优先级队列适配器 STL pri ...
- ThinkPHP - 前置操作+后置操作
前置操作和后置操作 系统会检测当前操作(不仅仅是index操作,其他操作一样可以使用)是否具有前置和后置操作,如果存在就会按照顺序执行,前置和后置操作的方法名是在要执行的方法前面加 _before ...
- dpkg卸载和安装deb
今天在linux mint上安装个东西,没有安装完全,但是启动的时候能够启动,为了防止以后出现异常,想把它卸载了,在软件上点卸载,没有反应, 如下图: 没有指定卸载的包源,无奈使用sudo apt-g ...
- BZOJ 4034: [HAOI2015]T2( 树链剖分 )
树链剖分...子树的树链剖分序必定是一段区间 , 先记录一下就好了 ------------------------------------------------------------------ ...