poj 1904(强连通分量+输入输出外挂)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1904

题意：有n个王子，每个王子都有k个喜欢的妹子，每个王子只能和喜欢的妹子结婚，大臣给出一个匹配表，每个王子都和一个妹子结婚，但是国王不满意，他要求大臣给他另一个表，每个王子可以和几个妹子结婚，按序号升序输出妹子的编号，这个表应满足所有的王子最终都有妹子和他结婚。

分析：很好的图论题，把强连通分量和完美匹配结合起来了，记得多校的时候看到类似的题目（hdu 4685），但是不会做，还以为是二分匹配=_=

首先建图，如果王子u喜欢妹子v，则建一条边u指向v(u,v)，对于大臣给出的初始完美匹配，如果王子u和妹子v结婚，则建一条边v指向u(v,u)，然后求强连通分量，

对于每个王子和妹子，如果他们都在同一个强连通分量内，则他们可以结婚。

为什么呢？因为每个王子只能和喜欢的妹子结婚，初始完美匹配中的丈夫和妻子之间有两条方向不同的边可以互达，则同一个强连通分量中的王子数和妹子数一定是相等的，若王子x可以和另外的一个妹子a结婚，妹子a的原配王子y肯定能找到另外一个妹子b结婚，因为如果找不到的话，则x和a必不在同一个强连通分量中。

所以一个王子可以和所有与他同一强连通分量的妹子结婚，而这不会导致同一强连通分量中的其他王子找不到妹子结婚。

好像很绕的样子@_@。。。。。大家在纸上画画图吧

建图的时候王子从1~n编号，妹子从n+1~2*n编号

这一题的数据量挺大的，光是输入输出就会消耗很多时间了，可以用输入输出外挂来加速读入和输出。

不加输入外挂9000+ms

加输入外挂8000+ms

加输入输出外挂500+ms

AC代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 
 const int N=+;
 const int M=+;
 struct EDGE{
     int v,next;
 }edge[M];
 int first[N],low[N],dfn[N],sta[M],belong[N],ans[N];
 bool instack[N];
 int g,cnt,top,scc;
 
 void AddEdge(int u,int v)
 {
     edge[g].v=v;
     edge[g].next=first[u];
     first[u]=g++;
 }
 int min(int a,int b)
 {
     return a<b?a:b;
 }
 void Tarjan(int u)    //求强连通分量
 {
     int i,v;
     low[u]=dfn[u]=++cnt;
     sta[++top]=u;
     instack[u]=true;
     for(i=first[u];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].v;
         if(!dfn[v])
         {
             Tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
         else if(instack[v])
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
     }
     if(low[u]==dfn[u])
     {
         scc++;
         while()
         {
             v=sta[top--];
             instack[v]=false;
             belong[v]=scc;    //缩点
             if(u==v)
                 break;
         }
     }
 }
 int Scan()     //输入外挂
 {
     int res=,ch,flag=;
     if((ch=getchar())=='-')
         flag=;
     else if(ch>=''&&ch<='')
         res=ch-'';
     while((ch=getchar())>=''&&ch<='')
         res=res*+ch-'';
     return flag?-res:res;
 }
 void Out(int a)    //输出外挂
 {
     if(a>)
         Out(a/);
     putchar(a%+'');
 }
 int main()
 {
     int n,i,u,v,k;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         g=cnt=top=scc=;
         memset(first,-,sizeof(first));
         memset(dfn,,sizeof(dfn));
         memset(instack,false,sizeof(instack));
         for(i=;i<=n;i++)
         {
         //    scanf("%d",&k);
             k=Scan();
             while(k--)
             {
             //    scanf("%d",&v);
                 v=Scan();
                 AddEdge(i,v+n);      //王子i喜欢妹子v
             }
         }
         for(i=;i<=n;i++)
         {
         //    scanf("%d",&v);
             v=Scan();
             AddEdge(v+n,i);       //王子i可以和妹子v结婚
         }
 
         for(i=;i<=*n;i++)    //求强连通分量
             if(!dfn[i])
                 Tarjan(i);
 
         for(u=;u<=n;u++)
         {
             int count=;
             for(i=first[u];i!=-;i=edge[i].next)
             {
                 v=edge[i].v;
                 if(belong[u]==belong[v])   //同一个强连通分量
                     ans[count++]=v-n;
             }
             sort(ans,ans+count);
         //    printf("%d",count);
             Out(count);
             for(i=;i<count;i++)
             {
                 //printf(" %d",ans[i]);
                 putchar(' ');
                 Out(ans[i]);
             }
         //    printf("\n");
             putchar('\n');
         }
     }
     return ;
 }