高精度减法(C++实现)

高精度减法

简介

用于计算含有超过一般变量存放不下的非负整数

高精度加法这个过程是模拟的小学竖式减法计算

注：在本文中，我们默认输入的第一个数为被减数，且被减数大于减数

原理基本上与高精度加法相同，仅在核心代码处有些区别，因此本文较为简略，建议先阅读文章《高精度加法(C++实现)》

主要步骤

• 清零
• 逆置
• 转换
• 相减计算（包含退位）

代码实现

逆置

因为数组存放的元素顺序与我们计算的顺序是相反的，在竖式计算中我们是将其右对齐（个位对个位，十位对十位，以此类推），而读取数字后的两个数组是左对齐的，因此我们要将里面的元素逆置

//参数：需要逆置的数组，数组长度
void invertElem(char s[], size_t n)
{
    size_t len = n-1;
    for(size_t i=0,j=len;i<j;i++,j--)
    {
        char temp = s[i];
        s[i] = s[j];
        s[j] = temp;
    }
}

转换

为了方便计算和进位，我们需要将字符型的数字转化成实际数字

注意：这里的转换不是类型转换，例如字符类型8，我们要让它自减48，转化成ASCII码为8的对应的字符，存放元素的数组的类型并没有改变

转换必须在逆置之后。如果转换在前逆置在后，则逆置时分不清末尾的0是数字的一部分还是结束符转换后的数字

//参数：数组，长度
void charInt(char s[], size_t n)
{
    for(size_t i=0; i<n; i++)
        s[i]-=48;
}

相减

int main()
{
    while(1)
    {
        char a[1024];
        char b[1024];
        char c[2049];

        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));

        if(scanf("%s%s",a,b)==EOF) break;

        size_t len_a = strlen(a);
        size_t len_b = strlen(b);

        size_t max_len = len_a>len_b?len_a:len_b;

        invertElem(a,len_a);
        invertElem(b,len_b);

        charInt(a,len_a);
        charInt(b,len_b);

        //这部分是高精度减法的核心
        int carry = 0;
        for(size_t i=0; i<=max_len; i++)
        {
            c[i] = (a[i]-carry<b[i])?(10+a[i]-carry-b[i]):(a[i]-carry-b[i]);
            carry = (a[i]-carry<b[i])?1:0;
        }

        int i;
        for(i=max_len; i>=1&&c[i]==0; i--);

        for(; i>=0; i--)
            printf("%d", c[i]);
        printf("\n");

    }

    return 0;
}

完整代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

//逆置
void invertElem(char s[], size_t n)
{
    size_t len = n-1;
    for(size_t i=0,j=len;i<j;i++,j--)
    {
        char temp = s[i];
        s[i] = s[j];
        s[j] = temp;
    }
}

//转换
void charInt(char s[], size_t n)
{
    for(size_t i=0; i<n; i++)
        s[i]-=48;
}

int main()
{
    while(1)
    {
        char a[1024];
        char b[1024];
        char c[2049];

        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));

        if(scanf("%s%s",a,b)==EOF) break;

        size_t len_a = strlen(a);
        size_t len_b = strlen(b);

        size_t max_len = len_a>len_b?len_a:len_b;

        invertElem(a,len_a);
        invertElem(b,len_b);

        charInt(a,len_a);
        charInt(b,len_b);

        //这部分是高精度减法的核心
        int carry = 0;
        for(size_t i=0; i<=max_len; i++)
        {
            c[i] = (a[i]-carry<b[i])?(10+a[i]-carry-b[i]):(a[i]-carry-b[i]);
            carry = (a[i]-carry<b[i])?1:0;
        }

        int i;
        for(i=max_len; i>=1&&c[i]==0; i--);

        for(; i>=0; i--)
            printf("%d", c[i]);
        printf("\n");

    }

    return 0;
}