POJ --- 1164 放苹果

　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

思路：dp[i][j]表示i个苹果，j个盘子的放的方案数，则有dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-j][j]，dp[i][j-1]表示不是所有的盘子都放有苹果，dp[i-j][j]，表示所有的盘子中都放入了苹果，这个前提是i>=j。i<j时，dp[i][j] = dp[i][i]。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int dp[][];
 int main(){
     int n, m, t;
     for(int i = ;i <= ;i ++) dp[][i] = dp[][i+] = ;
     for(int i = ;i <= ;i ++){
         for(int j = ;j <= ;j ++){
             if(i < j) dp[i][j] = dp[i][i];
             else dp[i][j] = dp[i][j-] + dp[i-j][j];
         }
     }
     /* freopen("in.c", "r", stdin); */
     scanf("%d", &t);
     while(t--){
         scanf("%d%d", &n, &m);
         printf("%d\n", dp[n][m]);
     }
     return ;
 }

Python 代码：

 def fun(n, m):
     if n < 0:
         return 0
     if n == 0 or n == 1 or m == 1:
         return 1
     if n < m:
         return fun(n, n)
     if n >= m:
         return fun(n, m-1) + fun(n-m, m)
 n = int(raw_input())
 m = int(raw_input())
 print fun(n, m)