主席树:POJ2104 K-th Number (主席树模板题)
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Total Submissions: 44952 | Accepted: 14951 | |
Case Time Limit: 2000MS |
Description
That is, given an array a[1...n] of different integer numbers, your program must answer a series of questions Q(i, j, k) in the form: "What would be the k-th number in a[i...j] segment, if this segment was sorted?"
For example, consider the array a = (1, 5, 2, 6, 3, 7, 4). Let the question be Q(2, 5, 3). The segment a[2...5] is (5, 2, 6, 3). If we sort this segment, we get (2, 3, 5, 6), the third number is 5, and therefore the answer to the question is 5.
Input
The second line contains n different integer numbers not exceeding 109 by their absolute values --- the array for which the answers should be given.
The following m lines contain question descriptions, each description consists of three numbers: i, j, and k (1 <= i <= j <= n, 1 <= k <= j - i + 1) and represents the question Q(i, j, k).
Output
Sample Input
7 3
1 5 2 6 3 7 4
2 5 3
4 4 1
1 7 3
Sample Output
5
6
3
Hint
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Node{
int a,b,rs,ls,sum;
}tr[];
int a[],b[];
int rt[],pos,cnt;
void Build(int &node,int a,int b)
{
node=++cnt;
tr[node].a=a;
tr[node].b=b;
if(a==b)return;
int mid=(a+b)>>;
Build(tr[node].ls,a,mid);
Build(tr[node].rs,mid+,b);
} void Insert(int pre,int &node)
{
node=++cnt;
tr[node].ls=tr[pre].ls;
tr[node].rs=tr[pre].rs;
tr[node].a=tr[pre].a;
tr[node].b=tr[pre].b;
tr[node].sum=tr[pre].sum+;
if(tr[node].a==tr[node].b)return;
int mid=(tr[node].a+tr[node].b)>>;
if(mid>=pos)Insert(tr[pre].ls,tr[node].ls);
else Insert(tr[pre].rs,tr[node].rs);
}
int Query(int pre,int node,int k)
{
if(tr[node].ls==tr[node].rs)return b[tr[node].a];
int cmp=tr[tr[node].ls].sum-tr[tr[pre].ls].sum;
if(cmp>=k)return Query(tr[pre].ls,tr[node].ls,k);
else return Query(tr[pre].rs,tr[node].rs,k-cmp);
}
int main()
{
int n,q;
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=;i<=n;b[i]=a[i],i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(b+,b+n+);
Build(rt[],,n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
pos=lower_bound(b+,b+n+,a[i])-b;
Insert(rt[i-],rt[i]);
}
int l,r,k;
for(int i=;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
printf("%d\n",Query(rt[l-],rt[r],k));
}
return ;
}
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