BZOJ4195 [Noi2015]程序自动分析（离散化+并查集）

4195: [Noi2015]程序自动分析

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Description

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2

2

1 2 1

1 2 0

2

1 2 1

2 1 1

Sample Output

NO

YES

HINT

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

 

【思路】

离散化+并查集。

对于相等的条件我们将之合并入一个集合，对于不相等的条件如果有存在于一个集合的则输出NO。

可以用并查集实现上述操作。

离散化：因为ij的范围比较大，而ij的具体数值对题目没有影响，所以考虑离散化。所谓离散化不过是将ij重新编号且保证大小顺序不变，可以使用algorithm库中的sort unique lowerbound或用map实现。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 
 const int maxn = +;
 
 int n;
 int eq[maxn][],ieq[maxn][],cnt[];
 int hash[maxn],m;
 int p[maxn];
 
 int find(int x) {
     return x==p[x]? x:p[x]=find(p[x]);
 }
 
 inline int read_int() {
     char c=getchar();
     while(!isdigit(c)) c=getchar();
     int x=;
     while(isdigit(c)) {
         x=x*+c-'';
         c=getchar();
     }
     return x;
 }
 
 int main() {
     int T;
     T=read_int();
     while(T--)
     {
         memset(cnt,,sizeof(cnt));
         m=;
 
         n=read_int();
         int x,y,t;
         for(int i=;i<n;i++) {
              x=read_int() , y=read_int() , t=read_int();
             if(t) eq[cnt[]][]=x,eq[cnt[]++][]=y;
             else ieq[cnt[]][]=x,ieq[cnt[]++][]=y;
             hash[m++]=x; hash[m++]=y;
         }
         sort(hash,hash+m);
         m=unique(hash,hash+m)-hash;
         for(int i=;i<m;i++) p[i]=i;
         for(int i=;i<cnt[];i++) {
             x=lower_bound(hash,hash+m,eq[i][])-hash;
             y=lower_bound(hash,hash+m,eq[i][])-hash;
             p[find(x)]=find(y);
         }
         bool f=;
         for(int i=;i<cnt[];i++) {
             x=lower_bound(hash,hash+m,ieq[i][])-hash;
             y=lower_bound(hash,hash+m,ieq[i][])-hash;
             if(find(x)==find(y)) { f=; break; }
         }
         if(f) printf("YES\n");
         else printf("NO\n");
     }
     return ;
 }