容斥原理——poj1091
将m质因子分解,然后枚举选取的质因子个数i进行容斥,每种情况进行一次dfs即可
dfs结束标记:当质因子个数达到i时退出递归,同时累加该解对应的方案数
/*
给定n,m
共有n个数的数组a,不超过m
m^n减掉 gcd(a)>1的情况
先把m质因数分解
然后枚举不同的质因子个数即可
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long ll n,m,p[],mm,ans,sum; ll Pow(ll a,ll b){
ll res=;
while(b){
if(b%)res=res*a;
b>>=;a=a*a;
}
return res;
}
void divide(){
mm=;ll tmp=m;
for(int i=;i*i<=m;i++)
if(tmp%i==){
p[++mm]=i;
while(tmp%i==)tmp/=i;
}
if(tmp>)p[++mm]=tmp;
} int a[];//临时数组用来存用到的质因子
void get_sum(int pos,int cnt,int num){
if(cnt>num){//搜出了一组解
ll tmp=m;
for(int i=;i<cnt;i++)tmp/=a[i];
sum+=Pow(tmp,n);
return;
}
for(int i=pos;i<=mm;i++)//枚举下一个位置
a[cnt]=p[i],get_sum(i+,cnt+,num);
} int main(){
while(cin>>n>>m){
ans=Pow(m,n);
divide();//分解质因子m
for(int i=;i<=mm;i++){
sum=;
get_sum(,,i);
if(i&) ans-=sum;//关于质因子个数的容斥
else ans+=sum;
}
cout<<ans<<endl;
}
}
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