2018 HBCPC 菜鸡选手记

- - - 我果然太菜了
    - A
    - B——T2
    - D——T4
    - C——T3
    - F

我果然太菜了

作为学校最菜的队员，今天下午被虐惨了。

一下午才做A-D四道题

官方题解链接

晚上吃完饭再去看。

A

队友A的不清楚。没看题。

B——T2

多组数据，每行都是这个格式

R r L

r两个球的半径

L两球距离

0<R,r,L≤100,|R−r|<L≤|R+r|" role="presentation">0<R,r,L≤100,|R−r|<L≤|R+r|0<R,r,L≤100,|R−r|<L≤|R+r|

求两个球的组合体的表面积

正确答案是a

a大于1时，相对误差不超过10−6" role="presentation">10−610−6

否则，绝对误差不超过10−6" role="presentation">10−610−6

链接

这是一道数学题

球冠表面积公式

S=2πrh" role="presentation">S=2πrhS=2πrh

然后关键是求h。

数学渣渣加空间想象能力不好的我做了一个小时才做出来。中间莫名wa了两次，最后发现是式子退错了。改正后还是wa，最后怀疑是精度问题。把余弦定理的式子代进去，然后发现分母的一个R可以约去，精度误差–；然后把cout换成printf（这个很迷）。总算AC了。

若是相交，一定是个圆（当然还有可能刚好缩成一个点）。

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstdio>

using namespace std;

const double mypi = atan(1)*4;

double R,r,L,h,H,s,S,ans,c1,c2;

/*double ccc(double a,double b,double c)

{

    return (b*b+c*c-a*a)/(2*b*c);

}*/

int main()

{

    while (cin>>R>>r>>L) {

        /*c1 = ccc(r,R,L);

        c2 = ccc(R,r,L);

        H = min(2*R,R+R*c1);

        h = min(2*r,r+r*c2);

        S = 2*mypi*R*H;

        s = 2*mypi*r*h;*/

        H = R+min(R,((R+r)*(R-r)/L+L)/2);

        h = r+min(r,((R+r)*(r-R)/L+L)/2);

        ans = R*H+r*h;

        ans = ans*2*mypi;

        printf("%lf\n",ans);

    }

    return 0;

}

之后队友说他D题一句话翻译不出来，死活搞不懂样例啥意思，不然就A了。叫我看看。

然后开始看题，看完之后发现是个水题。

D——T4

操作

1. 附加一条commit,此时增加一个新版本

2. 恢复到第i天的状态

初始——day0

每天会执行一个操作

系统会计算整个项目的hash值，校验和是所有有效（不包括回复撤销掉的版本）commit的校验和的亦或值。

任务：计算所有的校验和

工程天数

n

接着按时间顺序有n行操作，是：

1. > commit x

2. > checkout k

每一天结束操作之后输出工程的校验和

样例解释

day0 checksum = 0

day1 commit 1 checksum = 0^1 = 1

day2 commit 2 checksum = 1^2 = 3

day3 checkout 1 checksum看day1的chekcsum是什么，day1是1

day4 ceckout 0 checksum看day0，是0

…

总之，commit x就是用前一天的checksum = checksum^x

checkout x 就是看day x的checksum是什么，是什么就直接抄过来

因为checkout x是回复到day x的工作转态，所以之后的都是失效的。

ps,最后我弄明白了他哪里没看懂，他把revert看成reverse了，以为是checkout是使某天激活or失效，然后就样例解释不通了。

最后让他A了这题

C——T3

求题目给的排序方法（貌似是冒泡）的期望交换次数

1-n共n个数的排列逆序数和正序数的和一定是C(n,2)" role="presentation">C(n,2)C(n,2).C(n,2)" role="presentation">C(n,2)C(n,2)是组合数。因为n个数里选两个要不就是逆序要不就是正序

对于n个数的所有排列的逆序数的和与正序数的和显然相等，而这两个和相加就是X+Y=n!C(n,2);X=Y" role="presentation">X+Y=n!C(n,2);X=YX+Y=n!C(n,2);X=Y

因此n个数的排列的期望（平均）逆序数就是X=C(n,2)/2=n×(n−1)4" role="presentation">X=C(n,2)/2=n×(n−1)4X=C(n,2)/2=n×(n−1)4

但是题目要求若是分数pq" role="presentation">pqpq输出p×q109+5(mod109+7)" role="presentation">p×q109+5(mod109+7)p×q109+5(mod109+7)

但是X=n×(n−1)4" role="presentation">X=n×(n−1)4X=n×(n−1)4化为最简要不就是整数要不就是p2" role="presentation">p2p2

也就是说后面的q109+5(mod109+7)" role="presentation">q109+5(mod109+7)q109+5(mod109+7)是固定的一个数，而且题目样例很好的给出了这个数p2" role="presentation">p2p2的结果等于直接给出了这个数是500000004

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstdio>

using namespace std;

const long long ttt = 500000004ll;

const long long p = 1000000007ll;

long long n,nn,ans;

int main()

{

    while (cin>>n) {

        nn = n-1ll;

        n%=p;nn%=p;

        switch(n%4) {

        case 0:

            n/=4;

            ans=(n*nn)%p;

            break;

        case 1:

            nn/=4;

            ans=(n*nn)%p;

            break;

        case 2:

            n/=2;

            ans=(n*nn)%p;

            ans=(ans*ttt)%p;

            break;

        case 3:

            nn/=2;

            ans=(n*nn)%p;

            ans=(ans*ttt)%p;

            break;

        }

        cout<<ans<<endl;

    }

    return 0;

}

F

F是求无权无向图的直径

点数n,边数m

n m

m行

u v

所有点对之间的距离的最大值即图的直径。

1≤n≤105" role="presentation">1≤n≤1051≤n≤105

1≤m≤2∗105" role="presentation">1≤m≤2∗1051≤m≤2∗105$

蒟蒻只会每个点出发，然后bfs求距离，之后取最大，当然这样是无情地tle.

然后各种百度也是无果。