【剑指Offer】39:平衡二叉树

题目描述:

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树

题解：递归

 /*最直接的做法，遍历每个结点，借助一个获取树深度的递归函数，根据该结点的左右子树高度差判断是否平衡，然后递归地对左右子树进行判断。
 */
 public classSolution {
     public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
         if(root == null) {
             return true;
         }
         return Math.abs(maxDepth(root.left) - maxDepth(root.right)) <= 1 &&
             IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
     }

     private int maxDepth(TreeNode root) {
         if(root == null) {
             return 0;
         }
         return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));
     }
 }
 /*这种做法有很明显的问题，在判断上层结点的时候，会多次重复遍历下层结点，增加了不必要的开销。如果改为从下往上遍历，如果子树是平衡二叉树，则返回子树的高度；如果发现子树不是平衡二叉树，则直接停止遍历，这样至多只对每个结点访问一次。
 */
 public class Solution {
     public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
         return getDepth(root) != -1;
     }
     private int getDepth(TreeNode root) {
         if (root == null) return 0;
         int left = getDepth(root.left);
         if (left == -1) return -1;
         int right = getDepth(root.right);
         if (right == -1) return -1;
         return Math.abs(left - right) > 1 ? -1 : 1 + Math.max(left, right);
     }
 }