codeforces 677D(分层图dp)
Codeforces 677D
传送门:https://codeforces.com/contest/677/problem/D
题意:
给你一个n*m的方格图,每个点有一个权值val,现在要求你从坐标(1,1)开始走,要求你从权值为1的点,走到权值为2的点,依次类推,最终走到权值为p的点的最短路径是多少
题解:
分层图dp
dis维护一个纵列上的距离\\
vis维护一个当前走到的位置\\
转移:dp[r][c] = min(dp[r][c], dis[t][c] + abs(r - t) \hspace{1cm} t\in[1,n]\&\&vis[r][c]=i\\
dis[r][t] = min(dis[r][t], dp[r][c] + abs(c - t));\hspace{1cm} t\in[1,m]\&\&vis[r][t]=i+1\\
\]
代码:
#include <set>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long long ll;
typedef pair<LL, LL> pLL;
typedef pair<LL, int> pLi;
typedef pair<int, LL> pil;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x, y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x, y, z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<<z<<"]\n"
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 3e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct EDGE {
int v, nxt;
} edge[maxn << 1];
int head[maxn], tot;
void add_edge(int u, int v) {
edge[tot].v = v, edge[tot].nxt = head[u], head[u] = tot++;
}
int mp[500][505];
int n, m, k, dp[305][305], vis[305][305], dis[305][305];
vector<pii> b[300 * 300 + 10];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
FIN
#endif
int n, m, p;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
scanf("%d", &mp[i][j]);
b[mp[i][j]].push_back(make_pair(i, j));
}
}
b[0].push_back(make_pair(1, 1));
memset(dp, 63, sizeof(dp));
for (int i = 0; i <= p; i++) {
int len = b[i].size();
for (int j = 0; j < len; j++) {
int r = b[i][j].first;
int c = b[i][j].second;
if (r == 1 && c == 1 && dp[r][c] == 0) {
dp[r][c]=INF;
}
for (int t = 1; t <= n; t++) {
if (vis[t][c] == i) {
dp[r][c] = min(dp[r][c], dis[t][c] + abs(r - t));
}
}
}
for (int j = 0; j < len; j++) {
int r = b[i][j].first;
int c = b[i][j].second;
for (int t = 1; t <= m; t++) {
if (vis[r][t] != i + 1) {
vis[r][t] = i + 1;
dis[r][t] = dp[r][c] + abs(c - t);
} else {
dis[r][t] = min(dis[r][t], dp[r][c] + abs(c - t));
}
}
}
}
printf("%d\n", dp[b[p][0].first][b[p][0].second]);
return 0;
}
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