codeforces 1285D. Dr. Evil Underscores（字典树）

链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1285/D

题意：给n个数a₁，a₂，a₃.....a_n，找到一个数X，使得X 异或所有的a_i ，得到的max（X xor a_i）最小，输出这个值。

思路：a的范围是0~2³⁰，我们可以以01二进制的形式建一棵深度为30的字典树，每个数a_i 的二进制序列插入到字典树中去，例如5 = 101，那么101按位插入到字典树中去。然后从根开始遍历，在字典树上dp，因为该字典树建完后是一棵二叉树，所以分支情况就两种，下一位是0或1，那么如果只遇到1就往1这个分支走，这一位便没有贡献，如果只遇到0就往0这个分支走，这一位也没有贡献，如果遇到的是0和1两个分支，那么必定要加上这一位的贡献，然后递归01两个分支，两者再去min，一直递归到最后一位。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int trie[][],cnt ;
 //bool exist[31*31];// 该结点结尾的字符串是否存在
 void insert(int a){//建trie树
     int p = ;
     for(int i = ;i>=;i--){
         int c = (a>>i)&;
         if(!trie[p][c]) trie[p][c] = ++cnt; // 如果没有，就添加结点
         p = trie[p][c];
     }
 //    exist[p] = 1;
 }
 ll solve(ll cur,int k){
     if(k == -) return ;
     if(trie[cur][] == ){
         return solve(trie[cur][],k-);
     }
     else if(trie[cur][] == ){
         return solve(trie[cur][],k-);
     }
     else{
         return (<<k)+min(solve(trie[cur][],k-),solve(trie[cur][],k-));
     }
 }
 int main()
 {
     int n;
     cin>>n;
     for(int i = ;i<n;i++){
         ll a;cin>>a;
         insert(a);
     }
     ll ans = solve(,);
     cout<<ans;
     return ;
 }