距离为K的节点 All Nodes Distance K in Binary Tree
2018-07-26 17:38:37
问题描述:
给定一个二叉树(具有根结点 root), 一个目标结点 target ,和一个整数值 K 。
返回到目标结点 target 距离为 K 的所有结点的值的列表。 答案可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], target = 5, K = 2
输出:[7,4,1]
解释:
所求结点为与目标结点(值为 5)距离为 2 的结点,
值分别为 7,4,以及 1注意,输入的 "root" 和 "target" 实际上是树上的结点。
上面的输入仅仅是对这些对象进行了序列化描述。
提示:
给定的树是非空的,且最多有 K 个结点。
树上的每个结点都具有唯一的值 0 <= node.val <= 500 。
目标结点 target 是树上的结点。
0 <= K <= 1000.
问题求解:
解法一、
第一种解法是使用Graph + BFS。换言之,就是将二叉树转化为无向图,然后在无向图中使用BFS进行层次遍历即可。
这种解法是比较直观的解法,是必须要进行掌握的,时间复杂度为O(n)。
Map<TreeNode, Set<TreeNode>> graph = new HashMap<>();
public List<Integer> distanceK(TreeNode root, TreeNode target, int K) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
dfs(root, null);
Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();
Set<TreeNode> used = new HashSet<>();
q.add(target);
used.add(target);
int step = 0;
while (!q.isEmpty() && step <= K) {
int size = q.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode curr = q.poll();
if (step == K) res.add(curr.val);
for (TreeNode next : graph.get(curr)) {
if (used.contains(next)) continue;
q.add(next);
used.add(next);
}
}
step += 1;
}
return res;
} private void dfs(TreeNode root, TreeNode parent) {
if (root == null) return;
if (!graph.containsKey(root)) graph.put(root, new HashSet<>());
if (parent != null) {
graph.get(root).add(parent);
graph.get(parent).add(root);
}
dfs(root.left, root);
dfs(root.right, root);
}
解法二、
第二种解法自然就是递归解法了,本题的递归解法还是有点难度的,首先需要计算的是root 到 target的距离,如果距离值正好等于 K,那么就将当前的节点加入res,否则在另一个子树中进行collection。其次如果遍历到target,那么直接对target进行collection。
public List<Integer> distanceK(TreeNode root, TreeNode target, int K) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
distance(root, target, K, res);
return res;
} private int distance(TreeNode root, TreeNode target, int K, List<Integer> res) {
if (root == null) return -1;
if (root == target) {
collection(target, K, res);
return 0;
} int l = distance(root.left, target, K, res);
int r = distance(root.right, target, K, res); if (l >= 0) {
if (l == K - 1) res.add(root.val);
collection(root.right,K - l - 2, res);
return l + 1;
}
if (r >= 0) {
if (r == K - 1) res.add(root.val);
collection(root.left, K - r - 2, res);
return r + 1;
}
return -1;
} private void collection(TreeNode root, int K, List<Integer> res) {
if (root == null || K < 0) return;
if (K == 0) {
res.add(root.val);
return;
}
collection(root.left, K - 1, res);
collection(root.right, K - 1, res);
}
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