LA 4329 乒乓比赛

https://vjudge.net/problem/UVALive-4329

题意：

一条大街上住着n个兵乓球爱好者，经常组织比赛切磋技术。每个人都有一个不同的技能值ai。每场比赛需要3个人：两名选手，一名裁判。他们有一个奇怪的规定，即裁判必须住在两名选手的中间，并且技能值也在两名选手之间。问一共能组织多少种比赛。

思路：

想了好久才明白二叉索引树在这里的运用。

首先，就像训练指南上说的，考虑第i个人当裁判的情形。假设a1到ai-1中有ci个比ai小，那么就有（i-1）-ci个比ai大；同理，假设ai+1到an中有di个比ai小，那么就有（n-i）-di个比ai大。根据乘法原理和加法原理，i当裁判有ci（n-i-di）+（i-ci-1）di种比赛。这样，问题就转化为ci和di。

接下来就是二叉索引树的应用，我们从左往右扫描a[i]，计算c[]值。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int n;
 int a[maxn],c[maxn],s1[maxn],s2[maxn];

 int lowbit(int x)
 {
     return x&-x;
 }

 int sum(int x)
 {
     int ret = ;
     while (x > )
     {
         ret += c[x];
         x -= lowbit(x);
     }
     return ret;
 }

 void add(int x, int d)
 {
     while (x <= maxn)
     {
         c[x] += d;
         x += lowbit(x);
     }
 }

 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     int T;
     cin >> T;
     while (T--)
     {
         cin >> n;
         for (int i = ; i <= n; i++)
             cin >> a[i];
         memset(c, , sizeof(c));
         for (int i = ; i <= n; i++)
         {
             add(a[i], );
             s1[i] = sum(a[i] - );
         }
         memset(c, , sizeof(c));
         for (int i = n; i >= ; i--)
         {
             add(a[i], );
             s2[i] = sum(a[i] - );
         }
         long long ans = ;
         for (int i = ; i <= n-; i++)
         {
             ans += s1[i] * (n - i - s2[i]) + (i - s1[i] - )*s2[i];
         }
         cout << ans << endl;
     }
 }