51. N-Queens 52. N-Queens II *HARD*
1. 求所有解
The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.
Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.
Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q'
and '.'
both indicate a queen and an empty space respectively.
For example,
There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:
[
[".Q..", // Solution 1
"...Q",
"Q...",
"..Q."], ["..Q.", // Solution 2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]
void insert(vector<vector<string>> &ans, vector<int> q, int n)
{
vector<string> v(n, string(n, '.'));
for(int i = ; i < n; i++)
v[i][q[i]] = 'Q';
ans.push_back(v);
}
void helper(vector<vector<string>> &ans, vector<int> q, int n, int k)
{
if(k == n)
{
insert(ans, q, n);
return;
}
int i, j;
for(i = ; i < n; i++)
{
for(j = ; j < k; j++)
{
if(q[j] == i || abs(j-k) == abs(q[j]-i))
break;
}
if(j < k)
continue;
q[k] = i;
helper(ans, q, n, k+);
}
}
vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
vector<vector<string>> ans;
vector<int> q(n, -);
for(int i = ; i < n; i++)
{
q[] = i;
helper(ans, q, n, );
}
return ans;
}
2. 求解的个数
Follow up for N-Queens problem.
Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.
void helper(int &ans, vector<int> q, int n, int k)
{
if(k == n)
{
ans++;
return;
}
int i, j;
for(i = ; i < n; i++)
{
for(j = ; j < k; j++)
{
if(q[j] == i || abs(j-k) == abs(q[j]-i))
break;
}
if(j < k)
continue;
q[k] = i;
helper(ans, q, n, k+);
}
}
int totalNQueens(int n) {
int ans = ;
vector<int> q(n, -);
for(int i = ; i < n; i++)
{
q[] = i;
helper(ans, q, n, );
}
return ans;
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