http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

Problem Description
Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。
 
Input
输入有若干组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。
 
Output
每组数据都对应一个输出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示,精确到小数点后一位。
 
 
Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0
0
Sample Output
44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a '%'.

 
题目要求求Speakless可能得到至少一份offer的最大概率,直接求不好求,但是可以求它的对立面即一个都不能得到的最小概率,这样就把问题转化为了dp问题。只是求的是最小值,最后用1-dp(min)就行了。
至少收到一份的概率 = 1 - 1份都收不到的概率 = 1 - Pk1*Pk2*……Pki。(ki表示他申请的学校)

解题思路:

由题意可知,我们需要找到最小的Pk1*Pk2*Pki。

联系到01背包问题,我们把钱数看做费用,概率看做价值。

则状态转移方程应该是dp[i]=min(dp[i],dp[i-c]*w) ,初始设所有的dp[i] = 1。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int V,m;
int w[];
double v[];
double dp[];
int main()
{
while(scanf("%d%d",&V,&m)!=EOF)
{
if(V==&&m==) break;
for(int i=; i<=m; i++)
{
scanf("%d%lf",&w[i],&v[i]);
v[i]=-v[i];
}
for(int i=; i<=V; i++)
dp[i]=;
for(int i=; i<=m; i++)
{
for(int j=V; j>=w[i]; j--)
{
if(dp[j-w[i]]*v[i]<dp[j])
{
dp[j]=dp[j-w[i]]*v[i];
}
}
}
dp[V]=(-dp[V])*;
printf("%.1lf%%\n",dp[V]);
}
return ;
}

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