ACM: How many integers can you find-数论专题-容斥原理的简单应用+GCD
Time Limit:5000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Input
Output
Sample Input
12 2
2 3
Sample Output
7
/*/
题意:
给出N和M 输入M个数,找出所有M个数的倍数并且,Mi的倍数小于N,输出所有数的总个数。 如果一个数同时是三个数的倍数
单独记一个数的倍数次数为C(3,1) =3
记两个数的倍数次数为 C(3,2)=3
记三个数的倍数次数为 C(3,3)=1
3-3+1=1,只记一次依次类推 一个数为5个数的倍数
C(5,1)=5
C(5,2)=10
C(5,3)=10
C(5,4)=5
C(5,5)=1
5-10+10-5+1=1 六个数
C(6,1)=6
C(6,2)=15
C(6,3)=20
C(6,4)=15
C(6,5)=6
C(6,6)=1
6-15+20-15+6-1=1
上图:
然后因为数字不超过10个,可以运用枚举子集的思想去做这个题目。
所以用到DFS。
最后有一个地方要注意就是在DFS里面判断积这里,要用GCD,一开始没想到过不了样例。 AC代码:
/*/
#include"map"
#include"cmath"
#include"string"
#include"cstdio"
#include"vector"
#include"cstring"
#include"iostream"
#include"algorithm"
using namespace std;
typedef long long LL; LL a[15];
int n,m,cnt;
LL ans,x; LL gcd(LL a,LL b){
return b?gcd(b,a%b):a;
} void DFS(int x,LL axb,int num) {
axb=a[x]/gcd(a[x],axb)*axb;
if(num&1) ans+=(n-1)/axb;
else ans-=(n-1)/axb;
// cout<<"now ans is:"<<ans<<endl; //检查
for(int i=x+1; i<cnt; i++)
DFS(i,axb,num+1);
} int main() {
while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
ans=0;
cnt=0;
for(int i=0; i<m; i++) {
scanf("%I64d",&x);
if(x!=0)a[cnt++]=x;
}
for(int i=0; i<cnt; i++){
DFS(i,a[i],1); //用DFS去枚举每种选择的情况。
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
ACM: How many integers can you find-数论专题-容斥原理的简单应用+GCD的更多相关文章
- 【数论Day1】 最大公约数(gcd)题目
20170529-3数论_gcd 题解: http://www.cnblogs.com/ljc20020730/p/6919116.html 日期 序号 题目名称 输入文件名 输出文件名 时限 内存 ...
- ACM: POJ 1061 青蛙的约会 -数论专题-扩展欧几里德
POJ 1061 青蛙的约会 Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%lld & %llu Descr ...
- ACM学习历程—HDU 5446 Unknown Treasure(数论)(2015长春网赛1010题)
Problem Description On the way to the next secret treasure hiding place, the mathematician discovere ...
- ACM学习历程—HDU 5317 RGCDQ (数论)
Problem Description Mr. Hdu is interested in Greatest Common Divisor (GCD). He wants to find more an ...
- ACM数论之旅3---最大公约数gcd和最小公倍数lcm(苦海无边,回头是岸( ̄∀ ̄))
gcd(a, b),就是求a和b的最大公约数 lcm(a, b),就是求a和b的最小公倍数 然后有个公式 a*b = gcd * lcm ( gcd就是gcd(a, b), ( •̀∀•́ ) ...
- ACM学习历程—BZOJ2956 模积和(数论)
Description 求∑∑((n mod i)*(m mod j))其中1<=i<=n,1<=j<=m,i≠j. Input 第一行两个数n,m. Output 一个整数表 ...
- 数论(容斥原理)hdu-4509-The Boss on Mars
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4059 题目大意: 给一个n,求1~n中与n互质的数的4次方的总和. 解题思路: 容斥原理.逆元.公式 ...
- 邝斌带你飞之数论专题--Maximum GCD UVA - 11827
Given the N integers, you have to find the maximum GCD (greatest common divisor) of every possible p ...
- NOIP2018提高组金牌训练营——数论专题
地址 https://www.51nod.com/live/liveDescription.html#!liveId=23 1187 寻找分数 给出 a,b,c,d, 找一个分数p/q,使得a/b & ...
随机推荐
- 查看centos的版本
[root@NB Desktop]# lsb_release -a LSB Version: :base-4.0-amd64:base-4.0-noarch:core-4.0-amd64:core-4 ...
- WCF分布式开发必备知识(1):MSMQ消息队列
本章我们来了解下MSMQ的基本概念和开发过程.MSMQ全称MicroSoft Message Queue,微软消息队列,是在多个不同应用之间实现相互通信的一种异步传输模式,相互通信的应用可以分布于同一 ...
- Bootstrap 排版 笔记
Bootstrap 使用 Helvetica Neue. Helvetica. Arial 和 sans-serif 作为其默认的字体栈. 使用 Bootstrap 的排版特性,您可以创建标题.段落. ...
- sdut 2498【aoe 网上的关键路径】
http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2498 代码超时怎么破: #include< ...
- nodejs2
jade@1.11.0 严格注意缩进 extends layout block content h1= title p Welcome to #{title} - var a='abc'; p his ...
- VS2010下配置OpenMesh
从www.openmesh.org下载最新版的安装包或者源代码,注意下载与自己系统匹配的版本,我下的是VS2010预编译版的,下载源码自己编译是一样的.安装好Visual Studio. 安装Open ...
- codeforces Round#380 div2
1.字符串替换ogo+go…换成*** 思路:找ogo记录g位置,做初步替换和标记,非目标字母直接输出, 间隔为2的判断是否一个为标记g,一个为非标记做***替换 #include<iostre ...
- mathematica练习程序(获得股票数据)
从去年的11月开始,中国的股市就一直大涨,不知道这次能持续多长时间. 为了获得股票数据,我用matlab试了网上的一些方法,总是失败,所以就改用mathematica,一行代码就可以了. DateLi ...
- Android 通过Java代码生成创建界面。动态生成View,动态设置View属性。addRules详解
废话不多说,本文将会层层深入给大家讲解如何动态的生成一个完整的界面. 本文内容: Java代码中动态生成View Java代码中动态设置View的位置,以及其他的属性 LayoutParams详解 一 ...
- 纯window下VMware 安装 OS X El Capitan 原版映像【未完待续】
一.所需软件1.下载OS X El Capitan 10.11.2 15C50链接:http://pan.baidu.com/s/1skuLgAx 密码:u2jf 2.下载VMware Worksta ...