bestcoder Round #7 前三题题解
BestCoder Round #7
Contest Type : Register Public Contest Status : Ended
Current Server Time : 2014-08-31 21:12:12
Solved | Pro.ID | Title | Ratio(Accepted / Submitted) |
---|---|---|---|
![]() |
1001 | Little Pony and Permutation | 37.91%(348/918) |
![]() |
1002 | Little Pony and Alohomora Part I | 29.86%(132/442) |
1003 | Little Pony and Dice | 20.00%(8/40) | |
1004 | Little Pony and Boast Busters | 4.41%(3/68) |
![]() |
hdu4985 | Little Pony and Permutation | 73.23%(93/127) |
![]() |
hdu4986 | Little Pony and Alohomora Part I | 61.11%(88/144) |
![]() |
hdu4987 | Little Pony and Dice | 23.53%(36/153) |
hdu4988 | Little Pony and Boast Busters | 80.00%(16/20) |
1001( hdu4985 Little Pony and Permutation ):
题意:给出一些那样的映射,把每个环放到括号里输出。
题解:直接搞,超水,看代码:
代码:
- //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
- #include<cstdio>
- #include<cmath>
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- #include<cmath>
- #include<map>
- #include<set>
- #include<stack>
- #include<queue>
- using namespace std;
- #define ll long long
- #define usll unsigned ll
- #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
- #define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
- #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
- #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
- #define RD(x) scanf("%d",&x)
- #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
- #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
- #define WN(x) printf("%d\n",x);
- #define RE freopen("D.in","r",stdin)
- #define WE freopen("1biao.out","w",stdout)
- #define mp make_pair
- #define pb push_back
- const int maxn=;
- int n;
- int a[maxn];
- int b[maxn];
- int main() {
- int i,j;
- while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
- FOR(i,,n)scanf("%d",&a[i]);
- mz(b);
- FOR(i,,n) {
- if(!b[i]) {
- printf("(%d",i);
- j=a[i];
- while(j!=i) {
- printf(" %d",j);
- b[j]=;
- j=a[j];
- }
- putchar(')');
- }
- }
- puts("");
- }
- return ;
- }
(有人说用递归会爆栈,太萎了,看我的碉递归版:
- //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
- #include<cstdio>
- #include<cmath>
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- #include<cmath>
- #include<map>
- #include<set>
- #include<stack>
- #include<queue>
- using namespace std;
- #define ll long long
- #define usll unsigned ll
- #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
- #define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
- #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
- #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
- #define RD(x) scanf("%d",&x)
- #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
- #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
- #define WN(x) printf("%d\n",x);
- #define RE freopen("D.in","r",stdin)
- #define WE freopen("1biao.out","w",stdout)
- #define mp make_pair
- #define pb push_back
- const int maxn=;
- int n;
- int a[maxn];
- int b[maxn];
- int i,j;
- void dg(const int &x){
- if(x==i)return;
- printf(" %d",x);
- b[x]=;
- dg(a[x]);
- }
- int main() {
- while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
- FOR(i,,n)scanf("%d",&a[i]);
- mz(b);
- FOR(i,,n) {
- if(!b[i]) {
- printf("(%d",i);
- dg(a[i]);
- putchar(')');
- }
- }
- puts("");
- }
- return ;
- }
1002( hdu4986 Little Pony and Alohomora Part I):
题意:随机出一个元素个数为n的1001的输入,求1001的输出的括号对 的个数的期望值。
题解:找规律,分类,近似解
先暴力搞出每种1001的输入,算期望,发现N为一位数的时候后面都算不快了,不过我们得到了前几个数据。
观察数据,可以发现ans(n)=1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
这个是调和级数!没有超碉公式能算。
不过n大的时候有近似公式,ans(n)约等于 ln(n)+0.57721566490153286060651209
于是我们就数少的时候暴力算,数大的时候用这个约等于的来算。
注意暴力算的时候从1/n加到1,由于浮点数的性质,这样精度比较高。
(其实这个约等于的和暴力算得的有好多数不一样,暴力算的因为精度有限也可能不对。如果要全部输出暴力的结果,可以分段打表,隔一段记一个数,输入n在两段之间时,从上一段记的那个数开始算)
代码:
- //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
- #include<cstdio>
- #include<cmath>
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- #include<cmath>
- #include<map>
- #include<set>
- #include<stack>
- #include<queue>
- using namespace std;
- #define ll long long
- #define usll unsigned ll
- #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
- #define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
- #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
- #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
- #define RD(x) scanf("%d",&x)
- #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
- #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
- #define WN(x) printf("%d\n",x);
- #define RE freopen("D.in","r",stdin)
- #define WE freopen("1biao.out","w",stdout)
- #define mp make_pair
- #define pb push_back
- double farm(int n) {
- double re=0.0;
- for(int i=n; i>=; i--) {
- re+=1.0/i;
- }
- return re;
- }
- int main() {
- int i,j;
- int n;
- while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
- if(n<=) {///8个0交C++能984ms过,4个0能过
- double t=farm(n);
- printf("%.4f\n",t);
- } else
- printf("%.4f\n",log((double)n)+0.5772156649);///实际上10035就不一样了,不过数据里没有
- //getchar();
- }
- return ;
- }
1003( hdu4987 Little Pony and Dice ):
题意:大富翁!地图有0~n这些格子,从0开始扔骰子走,骰子有m面,标有1~m。当人到达n或者超过n就结束。求在n结束的概率。(1<= n,m <=10^9)
题解:DP+特判。
f[i]表示到第i个格子的概率,s[i]表示0~i的概率和。
则f[i]=s[i-1]-s[i-1-m]
这样O(n)就能算,但是n<=10^9,光这样算还不行。
再次找规律,发现n大的时候,后面的f[i]会全是一样的数,那么我们遇到连续若干个一样的数,就可以把它当做解了。“一样”我用差小于10^-9来判,连续2000个一样。
这样能过初审了,但是会被hack,system test也过不去,可能是因为m超大的时候很多小数加起来,精度不够。
固定m,则n=m时答案最大。当m=555555时,答案最大也为0,则m>=555555就直接答案为0。加上这个就能过了。
还有一个特判,是n<=m时能直接一个公式求得答案,公式推导我写在代码的注释里了。
代码:
- //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
- #include<cstdio>
- #include<cmath>
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- #include<cmath>
- #include<map>
- #include<set>
- #include<stack>
- #include<queue>
- using namespace std;
- #define ll long long
- #define usll unsigned ll
- #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
- #define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
- #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
- #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
- #define RD(x) scanf("%d",&x)
- #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
- #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
- #define WN(x) printf("%d\n",x);
- #define RE freopen("D.in","r",stdin)
- #define WE freopen("1biao.out","w",stdout)
- #define mp make_pair
- #define pb push_back
- const int maxcul=;
- const int maxcnt=;
- const double eps=1e-;
- double f[maxcul+];
- double s[maxcul+];
- double farm(int m,int n){
- if(m>)return 0.0;/// m固定,当n=m时ans取最大值,m大于这个时最大值也是0
- if (n<=m) return pow(1.0+1.0/m,n-)/m;
- /// C(n-1,0)/m + C(n-1,1)/m/m + C(n-1,2)/m/m/m + ... + C(n-1,n-1)/(m^n)
- ///=( C(n-1,0) + C(n-1,1)/m + C(n-1,2)/m/m + ... + C(n-1,n-1)/(m^(n-1)) )/m
- ///=(1+1/m)^(n-1)/m
- int i,j;
- int cnt=;
- mz(f);
- f[]=1.0;
- s[]=1.0;
- for(i=;i<=n;i++){
- int minj=max(,i-m);
- if(minj==) f[i] = s[i-]/m;
- else f[i] = (s[i-] - s[minj-]) / m;
- s[i]=f[i]+s[i-];
- if(i>m && fabs(f[i]-f[i-])<eps)cnt++;
- else cnt=;
- if(cnt>maxcnt)break;
- }
- if(cnt>maxcnt) return f[i];
- else return f[n];
- }
- int main() {
- int i,j;
- int m,n;
- while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
- printf("%.5f\n",farm(m,n));
- }
- return ;
- }
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