UVA1673 str2int（SAM）

【题目链接】

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51267

【题意】

给定n个字符串，计算所有忽略前导0的子串形成的不重整数之和。

【思路】

既然是处理子串问题，我们可以合并串之后构造一个SAM。

SAM的性质：结点u代表的字符串集是从根到u路径上的所有结点代表的字符串集之并，结点u所代表的字符串集为最长串的所有子串。

记cnt[u]为状态u代表的字符串个数，sum[u]代表状态u代表的字符串对应的数之和。

拓扑排序后，设p为当前结点，trans(p,j)为np，则有：

cnt[np]+=cnt[p]

       sum[np]+=sum[p]*10+cnt[p]*j

不走$边，第一次不走0边。

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = 2e5+;
 const int MOD = ;

 int n,len;
 char s[N];
 int sum[N],cnt[N];
 int sz,last,fa[N],ch[N][],l[N],c[N],b[N];

 void add(int c)
 {
     int p=last,np=++sz; last=np;
     l[np]=l[p]+;
     for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
     if(!p) fa[np]=;
     else {
         int q=ch[p][c];
         if(l[q]==l[p]+) fa[np]=q;
         else {
             int nq=++sz; l[nq]=l[p]+;
             memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
             fa[nq]=fa[q];
             fa[q]=fa[np]=nq;
             for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
         }
     }
 }
 void init()
 {
     sz=last=;
     len=;
     memset(sum,,sizeof(sum));
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
     memset(ch,,sizeof(ch));
     memset(c,,sizeof(c));
     memset(fa,,sizeof(fa));
     memset(l,,sizeof(l));
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)==)
     {
         init();
         FOR(i,,n) {
             scanf("%s",s);
             if(i!=) add(),len++;
             for(int j=;s[j];j++)
                 add(s[j]-''),len++;
         }
         FOR(i,,sz) c[l[i]]++;
         FOR(i,,len) c[i]+=c[i-];
         FOR(i,,sz) b[c[l[i]]--]=i; 

         int ans=;
         cnt[]=;
         FOR(i,,sz) {
             int p=b[i];
             for(int j=;j<;j++) {
                 if(i==&&j==) continue;
                 if(ch[p][j]) {
                     int np=ch[p][j];
                     cnt[np]=(cnt[np]+cnt[p])%MOD;
                     sum[np]=(sum[np]+sum[p]*+cnt[p]*j)%MOD;
                 }
             }
             ans=(ans+sum[p])%MOD;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }