设 $A$ 是 $n$ 阶复方阵, 其特征多项式为 $$\bex f(\lm)=(\lm-\lm_1)^{n_1}\cdots(x-\lm_s)^{n_s}, \eex$$ 其中 $\lm_i$ 互不相同. 再设 $$\bex V=\sed{B\in C^{n\times n};\ AB=BA}. \eex$$ 试证: $\dim V=n_1^2+\cdots+n_s^2.$

[Everyday Mathematics]20150109的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. mahout安装配置

    1.下载mahout 下载地址:http://mahout.apache.org 我下载的最新版:mahout-distribution-0.9 2.把mahout解压到你想存放的文档,我是放在/Us ...

  2. Matlab中编译C++文件

    今天在跑<Robust Object Tracking via Sparsity-based Collaborative Model>这篇文章的代码时候,发现出现如下错误: 发现错误时由于 ...

  3. 利用Nginx搭建http和rtmp协议的流媒体服务器

    http://www.linuxidc.com/Linux/2013-02/79118.htm

  4. PostMessage与SendMessage各自的问题

     深入解析SendMessage.PostMessage 本文将使用C++语言,在MFC框架的配合下给出PostMessage.SendMessage等的使用方式与使用不当造成的后果(讨论均针对自定义 ...

  5. IP地址字符串与BigInteger的转换

    /**  * Copyright (c) 2010, 新浪网支付中心  *      All rights reserved.  *  * Java IP地址字符串与BigInteger的转换,  * ...

  6. java获取当前操作系统的信息

    java获取当前操作系统的信息 JavaOS虚拟机UnixEXT  从网上收集的一些关于java获取操作系统信息的方法,现在总结一下: 1获取本机的IP地址: private static Strin ...

  7. Android Studio安装、配置

    Google在2013年I/O大会上发布了Android Studio,AndroidStudio是一个基于IntelliJ IDEA的Android开发工具.这个IDE要比eclipse智能很多,具 ...

  8. POJ3009——Curling 2.0(DFS)

    Curling 2.0 DescriptionOn Planet MM-21, after their Olympic games this year, curling is getting popu ...

  9. android Json 使用

    http://www.cnblogs.com/mybkn/archive/2012/05/18/2508306.html http://www.cnblogs.com/haippy/archive/2 ...

  10. MariaDB10.2.X-新特性2-支持check约束and with as

    前几天写了一篇MariaDB10.2支持分析函数,大家印象中MySQL不支持with as ,check约束,那么MariaDB10.2也同样给你惊喜 1.with as MariaDB [test1 ...