Description

K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊,规定任意一对相互认识的人不得在一队,国王相知道,最少可以分多少支队。

Input

第一行两个整数N,M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人,M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友

Output

输出一个整数,最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

3

HINT

一种方案(1,3)(2)(4)

 
最大势算法。。。是个什么鬼
弦图染色。。。我承认我还是不懂。大致就是说把一张图从大开始标记,同时为于标记点相连的点du++,下一个标记未标记点中du最大的点,以此形成一个队列
按照队列的顺序进行染色,每个点染上最小的颜色就ok了,我也不知道这样为什么是对的。。。
  1. #include<cstdio>
  2. int n,m,cnt,ans,u,v,x,t;
  3. int head[],du[],q[],col[],hash[];
  4. bool vis[];
  5. struct data{int to,next;}e[];
  6. void ins(int u,int v)
  7. {e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}
  8. int main(){
  9. scanf("%d%d",&n,&m);
  10. for(int i=;i<=m;i++){
  11. scanf("%d%d",&u,&v);
  12. ins(u,v);ins(v,u);
  13. }
  14. du[]=-;
  15. for(int i=n;i>=;i--){
  16. int x=;
  17. for(int j=;j<=n;j++)
  18. if(!vis[j]&&du[j]>du[x]) x=j;
  19. vis[x]=;q[i]=x;
  20. for(int j=head[x];j;j=e[j].next){
  21. int v=e[j].to;
  22. du[v]++;
  23. }
  24. }
  25. for(int i=n;i>;i--){
  26. for(int j=head[q[i]];j;j=e[j].next) hash[col[e[j].to]]=i;
  27. int j=;
  28. while(hash[j]==i)j++;
  29. col[q[i]]=j;
  30. if(j>ans) ans=j;
  31. }
  32. printf("%d",ans);
  33. }

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