UVA 1001 Say Cheese 奶酪里的老鼠（最短路，floyd）

题意：一只母老鼠想要找到她的公老鼠玩具（cqww？），而玩具就丢在一个广阔的3维空间（其实可以想象成平面）上某个点，而母老鼠在另一个点，她可以直接走到达玩具的位置，但是耗时是所走过的欧几里得距离*10s。还有一种方法，就是靠钻洞，洞是球的，而在洞内怎么走都是不耗时间的。求母老鼠找到她的玩具所耗时？

思路：先要看清楚题意先！尽可能要找到洞，如果洞的半径越大，那么就可以越省时。如果老鼠和玩具都在同个洞上，那么不耗时即可找到。

　　其实就是求单源最短路，只是计算两点间的长度时要考虑到半径的。而且得注意两洞相连的情况，那么在两洞之间切换不需要时间。输出注意要用round(double)。

下面是dijkstra实现，比较快：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define pdi pair<double,int>
 #define INF 0x7f7f7f7f
 using namespace std;
 const int N=;
 int x[N], y[N], z[N], r[N];
 double dist[N][N];
 double sdist[N];
 int vis[N];

 LL dijkstra(int n)
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=; i<=n; i++) sdist[i]=1e29;
     priority_queue<pdi,vector<pdi>,greater<pdi> >   que;
     que.push(make_pair(0.0, ));
     sdist[]=0.0;
     while(!que.empty())
     {
         int x=que.top().second;que.pop();
         if(vis[x]) continue;
         vis[x]=;
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             if( sdist[i]>sdist[x]+dist[x][i] )
             {
                 sdist[i]=sdist[x]+dist[x][i];
                 que.push(make_pair(sdist[i],i));
             }
         }
     }
     return round(sdist[n]*)+0.5;
 }

 int main()
 {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     int n;
     int  j=;
     while(scanf("%d", &n), n>=)
     {
         memset(r,,sizeof(r));
         for(int i=; i<=n; i++) scanf("%d %d %d %d",&x[i], &y[i], &z[i], &r[i]);

         scanf("%d %d %d",&x[],&y[],&z[]);        //起点
         scanf("%d %d %d",&x[n+],&y[n+],&z[n+]);  //终点

         //求两两之间的距离
         for(int i=; i<=n+; i++)
         {
             for(int j=; j<=n+; j++)
             {
                 dist[i][j]=0.0;
                 if(j!=i)
                 {
                     dist[i][j]=sqrt( pow(x[i]-x[j],)+pow(y[i]-y[j],)+pow(z[i]-z[j],) )-r[i]-r[j];
                     if(dist[i][j]<1e-)  dist[i][j]=;
                 }
             }
         }

         printf("Cheese %d: Travel time = %lld sec\n", ++j, dijkstra(n+));

     }
     return ;
 }

AC代码

下面是floyd实现，比较短：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f7f7f7f
 using namespace std;
 const int N=;
 int x[N], y[N], z[N], r[N];
 double dist[N][N];

 int main()
 {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     int n;
     int  j=;
     while(scanf("%d", &n), n>=)
     {
         memset(r,,sizeof(r));
         for(int i=; i<=n; i++) scanf("%d %d %d %d",&x[i], &y[i], &z[i], &r[i]);

         scanf("%d %d %d",&x[],&y[],&z[]);        //起点
         scanf("%d %d %d",&x[n+],&y[n+],&z[n+]);  //终点

         //求两两之间的距离
         for(int i=; i<=n+; i++)
         {
             for(int j=; j<=n+; j++)
             {
                 dist[i][j]=0.0;
                 if(j!=i)
                 {
                     dist[i][j]=sqrt( pow(x[i]-x[j],)+pow(y[i]-y[j],)+pow(z[i]-z[j],) )-r[i]-r[j];
                     if(dist[i][j]<1e-)  dist[i][j]=;
                 }
             }
         }
         //floyd
         for(int k=; k<=n+; k++)
             for(int i=; i<=n+; i++)
                 for(int j=; j<=n+; j++)
                     dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);
         printf("Cheese %d: Travel time = %lld sec\n", ++j, (LL)(round(dist[][n+]*)+0.5) );

     }
     return ;
 }

AC代码