Poj 1054 The Troublesome Frog / OpenJudge 2812 恼人的青蛙

1.链接地址：

http://poj.org/problem?id=1054

http://bailian.openjudge.cn/practice/2812

2.题目：

总时间限制:

10000ms

内存限制:

65536kB

描述

在韩国，有一种小的青蛙。每到晚上，这种青蛙会跳越稻田，从而踩踏稻子。农民在早上看到被踩踏的稻子，希望找到造成最大损害的那只青蛙经过的路径。每只青蛙总是沿着一条直线跳越稻田，而且每次跳跃的距离都相同。

如下图所示，稻田里的稻子组成一个栅格，每棵稻子位于一个格点上。而青蛙总是从稻田的一侧跳进稻田，然后沿着某条直线穿越稻田，从另一侧跳出去

如下图所示，可能会有多只青蛙从稻田穿越。青蛙的每一跳都恰好踩在一棵水稻上，将这棵水稻拍倒。有些水稻可能被多只青蛙踩踏。当然，农民所见到的是图4中的情形，并看不到图3中的直线，也见不到别人家田里被踩踏的水稻，。

根据图4，农民能够构造出青蛙穿越稻田时的行走路径，并且只关心那些在穿越稻田时至少踩踏了3棵水稻的青蛙。因此，每条青蛙行走路径上至少包括3棵被踩踏的水稻。而在一条青蛙行走路径的直线上，也可能会有些被踩踏的水稻不属于该行走路径
①不是一条行走路径：只有两棵被踩踏的水稻；
②是一条行走路径，但不包括（2，6）上的水道；
③不是一条行走路径：虽然有3棵被踩踏的水稻，但这三棵水稻之间的距离间隔不相等。

请你写一个程序，确定：在一条青蛙行走路径中，最多有多少颗水稻被踩踏。例如，图4的答案是7，因为第6行上全部水稻恰好构成一条青蛙行走路径。

输入

从标准输入设备上读入数据。第一行上两个整数R、C，分别表示稻田中水稻的行数和列数，1≤R、C≤5000。第二行是一个整数N，表示被踩
踏的水稻数量，
3≤N≤5000。在剩下的N行中，每行有两个整数，分别是一颗被踩踏水稻的行号(1~R)和列号(1~C)，两个整数用一个空格隔开。而且，每棵被踩踏
水稻只被列出一次。

输出

从标准输出设备上输出一个整数。如果在稻田中存在青蛙行走路径，则输出包含最多水稻的青蛙行走路径中的水稻数量，否则输出0。

样例输入

6 7
14
2 1
6 6
4 2
2 5
2 6
2 7
3 4
6 1
6 2
2 3
6 3
6 4
6 5
6 7 

样例输出

7

来源

1054

3.思路：

枚举，数据量较大，要做优化

首先要判断是否可能为步数最多的，不可能则跳过无需判断

4.代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>

 using namespace std;

 struct STEP
 {
     int x;
     int y;
 };

 int cmp(const void *a,const void *b)
 {
     STEP step1 = *((STEP *)a);
     STEP step2 = *((STEP *)b);
     if(step1.x == step2.x) return step1.y - step2.y;
     else return step1.x - step2.x;
 }

 int main()
 {
     int i,j;

     int r,c;
     cin>>r>>c;

     int    n;
     cin>>n;
     STEP *steps = new STEP[n];

     for(i = ; i < n; ++i)
     {
         cin>>steps[i].x>>steps[i].y;
     }
     qsort(steps,n,sizeof(STEP),cmp);

     int dx,dy,dx0,dy0,dxk,dyk;
     int max = ;
     int count;
     for(i = ;i < n-; ++i)
     {
         for(j = i + ; j < n; ++j)
         {
             dx = steps[j].x - steps[i].x;
             dy = steps[j].y - steps[i].y;

             dx0 = steps[i].x - dx;
             dy0 = steps[i].y - dy;
             if((dx0 > && dx0 <= r) && (dy0 >  && dy0 <= c)) continue;

             dxk = dx0 + (max + ) * dx;
             dyk = dy0 + (max + ) * dy;
             if(dxk <=  || dxk > r || dyk <=  || dyk > c) continue;

             dxk = steps[j].x + dx;
             dyk = steps[j].y + dy;
             count = ;
             while((dxk > && dxk <= r) && (dyk >  && dyk <= c))
             {
                 STEP step;
                 step.x = dxk;
                 step.y = dyk;

                 if(bsearch(&step,steps,n,sizeof(STEP),cmp) == NULL) break;

                 count++;
                 dxk += dx;
                 dyk += dy;
             }
             if(!((dxk > && dxk <= r) && (dyk >  && dyk <= c)))
             {
                 if(count > max && count > ) max = count;
             }
         }
     }
     cout<<max<<endl;

     delete [] steps;
     return ;
 }