九度OJ 1547 出入栈 -- 动态规划

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1547

题目描述：

给定一个初始为空的栈，和n个操作组成的操作序列，每个操作只可能是出栈或者入栈。

要求在操作序列的执行过程中不会出现非法的操作，即不会在空栈时执行出栈操作，同时保证当操作序列完成后，栈恰好为一个空栈。

求符合条件的操作序列种类。

例如，4个操作组成的操作序列符合条件的如下：

入栈，出栈，入栈，出栈

入栈，入栈，出栈，出栈

共2种。

输入：

输入包含多组测试用例，每组测试用例仅包含一个整数n(1<=n<=1000)。

输出：

输出仅一个整数，表示符合条件的序列总数，为了防止总数过多超出int的范围，结果对1000000007取模(mod 1000000007)。

样例输入：

2
4
10

样例输出：

1
2
42

来源：

2014年王道论坛研究生机试练习赛（一）

状态dp[i][j](i >= j)表示入栈i次出栈j次的种类数

状态转移方程：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int dp[501][501];

void MaxNum(){
    int i, j;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0][0] = 0;
    for (i = 1; i <= 500; ++i){
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (i = 1; i <= 500; ++i){
        for (j = 1; j <= i; ++j){
            dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i][j-1]) % 1000000007;
        }
    }
}

int main(void){
    int n;

    MaxNum();
    while (scanf("%d", &n) != EOF){
        if (n & 1)
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n", dp[n>>1][n>>1]);
    }

    return 0;
}