插入排序的JavaScript实现

思想

每次在现有已经排好的数组的基础上排入一个新的数组项。

• 先把第一项看做是已经排好的，第二项应该排在第一项之前还是之后呢？当前两项排好后，第三项应该排在这已排好的两项的之前还是之后还是中间呢?当前三项排好后，第四项应该排在这已排好的三项中的什么位置呢?...以此类推。
• 在把新的一项排入已排好的数组项中时，将已排好的项从后往前依次与新的一项比较，如果比新的一项大，那么就依次往后挪一个位置...直到找到小于等于新的一项的数组项的位置，将新的一项排在该位置后面（由于后面的数组项都往后挪了一个位置，故这里刚好有一个空位置）即可。

代码

function insertionSort(arr) {
  const len = arr.length;
  for (let i = 1; i < len; i++) { //在arr[0,...,i-1]中插入arr[i]
    const toInsertValue = arr[i];
    let j;
    for (j = i; j >0 && arr[j-1] > toInsertValue; j--) { //找到一个比arr[i]大的项，就把这个项往后挪一项。因为最后一项就是toInsertValue，所以该值一直可以通过toInsertValue访问，故也不必另做保存。
      arr[j] = arr[j-1];
    }
    arr[j] = toInsertValue;//内循环结束得到的arr[j-1]是第一个比arr[i]小的值，那么就把arr[i]存储在此处的arr[j]上。而之前的arr[j]已经在上一轮循环中存储到了arr[j+1]中
  }
}

性能分析

• 时间复杂度：最好O(n),平均、最坏O(n^2) （但是小型数组排序时，其性能要比冒泡和选择排序好）
• 空间复杂度: O(1), 稳定

延伸：对比C语音的插入排序

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void insertion(int *list,int n)
{
    int i,j,t;
    for(i=1;i<n;i++)//待插入的是list[1]到list[n-1]
    {
        if(list[i]<list[i-1])
        {
            t=list[i];
            list[i]=list[i-1];
            j=i;
            while(t<list[j-1]&&j>=1)
            {
                list[j]=list[j-1];
                j--;
            }
            list[j]=t;
        }
    }
}
main()
{
    int list[10],n=10,i;
    printf("请输入10个整数：\n");
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        scanf("%d",&list[i]);
    }
    insertion(list,10);
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d\t",list[i]);
    }
    system("pause");
}