http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1227

懒得打公式了,看这位的吧:https://blog.csdn.net/fromatp/article/details/74999989

又一次将我的智商下限刷低的一道题,论我根本没注意到[gcd(i,j)==1]*j=phi(i)*i/2这个悲催的事实。

果然我数学活该学不好。

#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int p=1e9+;
const int N=5e6;
const int M=2e6+;
const int MOD=;
const int INV2=;
const int INV6=;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
struct node{
int to,nxt,w;
}e[M];
bool he[N+];
int su[N+],tot,cnt,head[MOD+],phi[N+],sum[N+];
inline void add(int v,int w){
int u=v%MOD;
e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
inline int query(int v){
int u=v%MOD;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
if(v==e[i].to)return e[i].w;
return -;
}
inline int sub(int a,int b){
a-=b;if(a<)a+=p;if(a>=p)a-=p;return a;
}
inline int inc(int a,int b){
a+=b;if(a<)a+=p;if(a>=p)a-=p;return a;
}
inline int s1(int l,int r){
return (ll)inc(l,r)*sub(r+,l)%p*INV2%p;
}
inline int s2(int n){
return (ll)n*(n+)%p*(*n+)%p*INV6%p;
}
void Euler(int n){
phi[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(!he[i]){
su[++tot]=i;phi[i]=i-;
}
for(int j=;j<=tot&&i*su[j]<=n;j++){
int pri=su[j];he[i*pri]=;
if(i%pri==){
phi[i*pri]=phi[i]*pri;break;
}else phi[i*pri]=phi[i]*phi[pri];
}
}
for(int i=;i<=n;i++)sum[i]=inc(sum[i-],(ll)phi[i]*i%p);
}
int S(int n){
if(n<=N)return sum[n];
int tmp=query(n);
if(tmp!=-)return tmp;
int ans=;
for(int i=,j;i<=n;i=j+){
j=n/(n/i);
ans=inc(ans,(ll)s1(i,j)*S(n/i)%p);
}
ans=sub(s2(n),ans);
add(n,ans);
return ans;
}
inline int f(int n){
int ans=;
for(int i=,j;i<=n;i=j+){
j=n/(n/i);
ans=inc(ans,(ll)S(n/i)*(j-i+)%p);
}
ans=(ll)(ans+n)*INV2%p;
return ans;
}
int main(){
Euler(N);
int a=read(),b=read();
printf("%d\n",sub(f(b),f(a-)));
return ;
}

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