【vijos】1789 String（组合计数+奇怪的题）

https://vijos.org/p/1789

我yy了一下发现我的方法没错啊，为嘛才80分。。（后来看了题解，噗，还要判断k>n和k=1的情况QAQ

当k=1的时候，答案显然是m^n

当k>n的时候，显然随便搞都满足

当n=k的时候，显然这是个排列就能做的，枚举一半必定有且只有一个另一半与之对应，所以直接做就行了。

当k是奇数的时候，我们可以假设有一个奇数长的模型，每一次向右移动一个，显然最前边和最后边、此前边和次后边以此类推，他们都是相等的，也就是说，这个序列一定由两个元素组成（可以相同）那么显然有m*m种方法

当k是偶数的时候，根据前边的分析，显然只有m种序列（每一种序列的元素是一模一样的）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(ll i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }
#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endl
inline const ll getint() { ll r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }
 
const ll MD=1e9+7;
ll n, m, k, ans=1;
ll mul(ll a, ll b) { return ((a%MD)*(b%MD))%MD; }
int main() {
	read(n); read(m); read(k);
	if(k==1 || k>n) for1(i, 1, n) ans=mul(ans, m);
	else if(n==k) {
		ll mid=(n+1)>>1; ans=1;
		for1(i, 1, mid) ans=mul(ans, m);
	}
	else if(k&1) ans=mul(m, m);
	else ans=m;
	printf("%lld\n", ans%MD);
	return 0;
}

---

描述

假设有M个字母，问由这些字母可以组成多少个满足以下条件的长度为N的串：该串的任意长度为K的子串是一个回文串。答案可能很大，只需输出对10^9+7取模的结果。

回文串是指从左往右和从右往左读起来一样。例如：aba, abba

格式

输入格式

读入三个正整数：N,M,K。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的串的个数对10^9+7取模的结果。

样例1

样例输入1[复制]

5 2 4

样例输出1[复制]

2

限制

每个测试点1s。

提示

对于30%的测试数据，N,M<=5。

对于100%的测试数据，N,M,K<=2000。