POJ3498：March of the Penguins——题解

最近的题解的故事背景割。

题目：
描述

在靠近南极的某处，一些企鹅站在许多漂浮的冰块上。由于企鹅是群居动物，所以它们想要聚集到一起，在同一个冰块上。企鹅们不想把自己的身体弄湿，所以它们在冰块之间跳跃，但是它们的跳跃距离有一个上限。
随着气温的升高，冰块开始融化，并出现了裂痕。而企鹅跳跃的压力，使得冰块的破裂加速。幸运的是，企鹅对冰块十分有研究，它们能知道每块冰块最多能承受多少次跳跃。对冰块的损害只在跳起的时候产生，而落地时并不对其产生伤害。
现在让你来帮助企鹅选择一个冰面使得它们可以聚集到一起。

输入

第一行一个正数：数据个数，最多100个。之后：

第一行整数N，和浮点数D，表示冰块的数目和企鹅的最大跳跃距离。
(1≤N ≤100) (0 ≤D ≤100 000),
接下来N行，xi, yi, ni and mi,分别表示冰块的X和Y坐标，该冰块上的企鹅数目，以及还能承受起跳的次数。

输出

每个数据：

输出所有可能的相聚冰块的编号，以0开始。如果不能相遇，输出-1。

样例输入

2
5 3.5
1 1 1 1
2 3 0 1
3 5 1 1
5 1 1 1
5 4 0 1
3 1.1
-1 0 5 10
0 0 3 9
2 0 1 1
样例输出

1 2 4
-1

攒的有点多先写一道。
简单点说：网络流的题，自己建一个源点，源点连向每个冰块，容量为该冰块企鹅数。
冰块分为入点和出点，入点到出点容量为起跳次数。
一个冰块能跳到另一个冰块，则前者出点连后者入点，容量INF，后者出点连前者入点，容量INF。
枚举汇点。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=;
const int INF=;
struct{
    int next;
    int to;
    int w;
    int cun;
}edge[maxn*maxn];
int head[maxn],cnt=-;
void add(int u,int v,int w){//u起点v终点w容量
    cnt++;
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    edge[cnt].cun=w;
    head[u]=cnt;
}
int lev[maxn],cur[maxn];//lev层数，cur[i]为以i为起点的边的编号
bool bfs(int m,int zong){//m为汇点,有zong个点
    int dui[zong+],r=;//队列和右指针
    for(int i=;i<=zong;i++){//初始化
        lev[i]=-;
        cur[i]=head[i];
    }
    dui[]=,lev[]=;
    int u,v;//u起点v终点
    for(int l=;l<=r;l++){//左指针
        u=dui[l];
        for(int e=head[u];e!=-;e=edge[e].next){
            v=edge[e].to;
            if(edge[e].w>&&lev[v]==-){//1.能走 2.未分层
                lev[v]=lev[u]+;
                r++;
                dui[r]=v;//v入队
                if(v==m)return ;//分层完毕
            }
        }
    }
    return ;//无法分层
}
int dinic(int u,int flow,int m){//u当前点，flow为下面的点能够分配多大的流量,m终点
    if(u==m)return flow;//终点直接全流入
    int res=,delta;//res实际流量
    for(int &e=cur[u];e!=-;e=edge[e].next){//'&'相当于cur[u]=e;即流满的边不会再被扫一次
        int v=edge[e].to;
        if(edge[e].w>&&lev[u]<lev[v]){//只能从低层往高层流
            delta=dinic(v,min(edge[e].w,flow-res),m);
            if(delta>){//如果增广
                edge[e].w-=delta;//正向边容量减少
                edge[e^].w+=delta;//反向边仍量增加（暗示退流）
                res+=delta;//扩张流量增加
                if(res==flow)break;//可流的都流完了，及时跳出
            }
        }
    }
    if(res!=flow)lev[u]=-;//没流完，说明以后不能从这个点流出任何流量，那就不需要这个点了
    return res;
}
double suan(int a1,int b1,int a2,int b2){
    return sqrt(pow((a2-a1),)+pow((b2-b1),));
}
int a[],b[],c[],e[];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        double d;
        int sum=;
        scanf("%d%lf",&n,&d);
        for(int i=;i<=maxn;i++){
            head[i]=-;
        }
        cnt=-;
        for(int i=;i<=n;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&e[i]);
            add(i*,i*+,e[i]);
            add(i*+,i*,);
            sum+=c[i];
        }
        for(int i=;i<=n;i++){
            for(int j=;j<=n;j++){
                if(i==j)continue;
                if(suan(a[i],b[i],a[j],b[j])<=d){
                    add(i*+,j*,INF);
                    add(j*,i*+,);
                }
            }
        }
        for(int i=;i<=n;i++){
            if(c[i]!=){
                add(,i*,c[i]);
                add(i*,,);
            }
        }
        int ok=;
        int first=;
        for(int i=;i<=n;i++){
            int zui=i*;
            int ans=;
            while(bfs(zui,*n+)==){
                ans+=dinic(,INF,zui);
            }
            if(ans==sum){
                if(first!=)printf(" ");
                printf("%d",i-);//编号以0开始所以-1（才不是我懒得改了）
                first=;
                ok=;
            }
            for(int i=;i<=cnt;i++){
                edge[i].w=edge[i].cun;
            }
        }
        if(ok==)printf("-1");
        printf("\n");
    }
    return ;
}