[WC2008]游览计划
【题目描述】
从未来过绍兴的小 D 有幸参加了Winter Camp 2008,他被这座历史名城的秀丽风景所吸引,强烈要求游览绍兴及其周边的所有景点。
主办者将绍兴划分为 N 行M 列(N×M)个方块,如下图(8×8)
景点含于方块内,且一个方块至多有一个景点。无景点的方块视为路。
为了保证安全与便利,主办方依据路况和治安状况,在非景点的一些方块内安排不同数量的志愿者;在景点内聘请导游(导游不是志愿者)。在选择旅游方案时,保证任意两个景点之间,存在一条路径,在这条路径所经过的每一个方块都有志愿者或者该方块为景点。既能满足选手们游览的需要,又能够让志愿者的总数最少。
例如,在上面的例子中,在每个没有景点的方块中填入一个数字,表示控制
该方块最少需要的志愿者数目:
图中用深色标出的方块区域就是一种可行的志愿者安排方案,一共需要20名志愿者。由图可见,两个相邻的景点是直接(有景点内的路)连通的(如沈园和八字桥)。
现在,希望你能够帮助主办方找到一种最好的安排方案。
【输入格式】
输入文件中 trip.in 中第一行有两个整数,N 和M,描述方块的数目。
接下来 N 行,每行有M 个非负整数,如果该整数为0,则该方块为一个景点;否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目。相邻的整数用(若干个)空格隔开,行首行末也可能有多余的空格。
【输出格式】
输出一行一个整数,即最少的志愿者总数。
【样例输入】
4 4
0 1 1 0
2 5 5 1
1 5 5 1
0 1 1 0
【样例输出】
6
【提示】
样例方案:
其中红色方块安排了志愿者。
所有的 10 组数据中N, M ,以及景点数 K 的范围规定如下:
输入文件中的所有整数均不小于 0 且不超过2^16。
题解:
裸斯坦纳树,直接spfa+子集dp,暴力更新就行.
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int>par;
const int N=;
int n,m,INF,map[N][N],f[N][N][<<],S=,mx[]={,,,-},my[]={,-,,};
bool vis[N][N];
queue<par>q;
void spfa(int k){
for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)
if(f[i][j][k]!=INF)
q.push(par(i,j));
int x,y,tx,ty;
while(!q.empty()){
x=q.front().first;y=q.front().second;q.pop();
for(int i=;i<;i++){
tx=x+mx[i];ty=y+my[i];
if(tx< || tx>n || ty< || ty>m)continue;
if(f[x][y][k]+map[tx][ty]<f[tx][ty][k]){
f[tx][ty][k]=f[x][y][k]+map[tx][ty];
if(!vis[tx][ty])q.push(par(tx,ty)),vis[tx][ty]=true;
}
}
vis[x][y]=false;
}
}
void work(){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(f,/,sizeof(f));
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++){
scanf("%d",&map[i][j]);
if(!map[i][j])f[i][j][<<(S++)]=;
}
int states=(<<S)-;INF=f[][][];
for(int s=;s<=states;s++){
for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)
for(int k=(k-)&s;k;k=(k-)&s){
if(f[i][j][k]+f[i][j][s-k]-map[i][j]<f[i][j][s])
f[i][j][s]=f[i][j][k]+f[i][j][s-k]-map[i][j];
}
spfa(s);
}
int ans=INF;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
if(f[i][j][states]<ans)
ans=f[i][j][states];
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
freopen("wc2008_trip.in","r",stdin);
freopen("wc2008_trip.out","w",stdout);
work();
return ;
}
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