【BZOJ4010】【HNOI2015】菜肴制作（拓扑排序）

题面

Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为。现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优先制作；(5)以此类推。

例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。

现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，首字母大写，其余字母小写）

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。

接下来是D组数据。

对于每组数据：

第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）

Output

输出仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或者”Impossible!”表示无解（不含引号）。

Sample Input

3

5 4

5 4

5 3

4 2

3 2

3 3

1 2

2 3

3 1

5 2

5 2

4 3

Sample Output

1 5 3 4 2

Impossible!

1 5 2 4 3

题解

首先，很明显的连边

然后很明显是拓扑排序

但是，现在要求的并不是字典序最小

而是对于每一个数字都尽可能靠前

然后我也不会啦。。。。。

这种套路。。。。Get it把。。。

要求每一个数字尽可能靠前，那就反过来看

序列倒过来之后的字典序一定是最大的。。。。

所以建反边，用大根对跑拓扑排序，

然后反向输出序列即可

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

#define MAX 200000

#define MAXL MAX

inline int read()

{

	int x=0,t=1;char ch=getchar();

	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();

	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();

	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();

	return x*t;

}

struct Line

{

	int v,next;

}e[MAXL];

int h[MAX],cnt;

int n,m,dg[MAX];

int lll[MAX];

inline void Add(int u,int v)

{

	e[cnt]=(Line){v,h[u]};

	h[u]=cnt++;

}

void TopSort()

{

	priority_queue<int>Q;

	while(!Q.empty())Q.pop();

	vector<int> ans;ans.clear();

	for(int i=1;i<=n;++i)if(!dg[i])Q.push(i);

	while(!Q.empty())

	{

		int u=Q.top();Q.pop();

		ans.push_back(u);

		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)

			if(!--dg[e[i].v])Q.push(e[i].v);

	}

	if((ans.size())!=n)

		printf("Impossible!\n");

	else

	{

		for(int i=ans.size()-1;i>=0;--i)

			printf("%d ",ans[i]);

		printf("\n");

	}

}

int main()

{

	int DDD=read();

	while(DDD--)

	{

		memset(dg,0,sizeof(dg));

		memset(h,0,sizeof(h));

		cnt=1;

		n=read();m=read();

		for(int i=1;i<=n;++i)lll[i]=i;

		for(int i=1;i<=m;++i)

		{

			int u=read(),v=read();

			Add(v,u);dg[u]++;

		}

		TopSort();

	}

	return 0;

}